宇哥说的分数阶求导到底是个啥?

发布网友发布时间：2024-10-23 12:00

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热心网友时间：2024-11-03 05:29

分数阶导数是一种介于微分和积分之间的运算，能描述一些复杂的现象。宇哥提到的分数阶导数具有多个定义，如Laplace变换、Fourier变换和特殊函数等方法。分数阶导数用于描述非线性或非平稳的运动，如分数阶谐振子和分数阶布朗运动。在物理意义和几何意义上，分数阶导数反映了函数的全局和局部性质，可以捕捉到更多特征。数值方法，如有限差分、基于问题的解法，用于计算分数阶导数。分数阶导数在流体力学、电路理论、粘弹性、生物物理、信号处理等领域有广泛应用。基于Grünwald-Letnikov公式的数值方法可将分数阶微分方程转化为一阶常微分方程组求解。分数阶导数为解决复杂问题提供了一种新的工具和视角。