指数函数指数相同，底数不同时，怎么样比较大小？

发布网友发布时间：2022-04-21 09:46

我来回答

共2个回答

热心网友时间：2023-08-25 14:07

指数是正数时，函数值越大，底数越大，

　　指数是负数时，函数值越大，底数越小。

一、若底数相同,指数不同,用指数函数的单调性来做；

　　二、若指数相同,底数不同,画出两个函数的图像,比如判断0.7^(0.8)与0.6^(0.8).

　　先画出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的图像,观察当x=0.8的函数图像的高低,来判断函数值大小即可；

　　其实这个确实可以用幂函数（估计过几个星期就学到了）来做,来判断单调性（这个有时候有可能要涉及到导数问题,高三选修内容）

　　三、指数不同,底数也不同,找中间量,通常为1.但不排除其他的,比如判读0.7^(0.8),0.8^0.7,与1判断,结果两者都比1小,所以选另外的中间量0.7^0.7来做的.

更多请点击：

　　http://wenku.baidu.com/link?url=AGcnRpkY0je3oXfD2ckUsSY7M42-80tIVGXBdwiFpmDVURkDnpRqmJGxOoar6UKYrwyHDFamD2FhTDCu4lhdyoM-jUEFZJBNObeTCccoz6C

热心网友时间：2023-08-25 14:07

一般用介值法，即通过中介值的“传递”作用比较大小。0和1是常用的中介值。
如比较1.7^(0.3)和0.9^（3.1）：
1.7^x是增函数，0.3>0,
1.7^(0.3)>1.7^0=1;
0.9^x是减函数，3.1>0,
0.9^（3.1）<0.9^0=1,
所以1.7^(0.3)>0.9^(3.1).