说明什么是二项分布,什么是泊松分布

当n很大、p较小，而np适中时，二项分布近似参数λ=np的泊松分布，即 P(X=k)=C*p^k*(1-p)^(n-k)≈[(np)^k]*[e^(-np)]/(k!)这样计算概率要容易得多。如果试验次数n无穷大（实际上是看作无穷大），则概率为p的事件A发生的次数X服从泊松分布，例如在一大批产品中抽样，抽到X件次品...

二项分布是统计学中的一种基本离散概率分布，描述了在固定次数的独立实验中，事件成功概率恒定的情况下，成功次数的概率。典型的例子是抛硬币，每次抛硬币的成功或失败可以看作是一次独立的试验，二项分布可以用来描述得到特定成功次数的概率。3. 泊松分布 泊松分布是一种描述在给定时间间隔内，事件发生次数...

1. 二项分布：独立重复试验的基石二项分布是我们在高中就熟悉的，它描述了独立重复试验中某个结果出现的次数。例如，抛一枚公平硬币五次，关注的是出现正面的次数分布，如图所示，其概率分布随着正面次数的不同而变化。其核心是概率的累积，即每次试验结果的概率乘以试验次数n，如计算出现1次、2次正面的...

二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。泊松分布（Poisson distribution...

泊松分布、二项分布和负二项分布都是概率论中的重要分布，它们各自具有以下特点：1. 泊松分布：泊松分布适用于描述单位时间或单位面积内随机事件发生的次数。其特点是平均数等于方差，且当事件发生的概率较小、样本容量较大时，泊松分布可以近似地用于描述二项分布。泊松分布广泛应用于计算机网络、交通流量、...

1、分布特点不同：二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。它的概率函数为：而泊松分布的概率函数为：2、应用场景不同：二项分布在心理与教育研究中，主要用于解决含有机遇性质的问题。比如，选择题目的回答，判断对和错等。泊松分布适合于描述单位时间（...

先说结论：泊松分布是二项分布n很大而p很小时的一种极限形式二项分布是说，已知某件事情发生的概率是p，那么做n次试验，事情发生的次数就服从于二项分布。泊松分布是指某段连续的时间内某件事情发生的次数，而且“某件事情”发生所用的时间是可以忽略的。例如，在五分钟内，电子元件遭受脉冲的次数，...

泊松分布是从二项分布中衍生出来的，当试验次数变得非常大，而每次成功的概率非常小时，二项分布接近泊松分布。泊松分布常用于描述在固定时间间隔内，如一天中顾客光顾次数的随机性，概率质量函数基于一个均值参数 λ。最后，指数分布是泊松分布的连续版本，它描述的是在一段时间内没有事件发生之前，事件发生...

二项分布和泊松分布的关系如下:当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np.通常当n≧10，p≦0.1时，就可以用泊松公式近似的计算。事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的。泊松分布是一种统计与概率学里常见到的离散几率分布，适合于描述单位时间内随机事件发生的次数...

二项分布的应用非常广泛，在分类资料的统计推断中扮演着重要角色。例如，在医学研究中，我们可以用二项分布来分析在一组样本中，具有某种疾病的人的比例；在市场营销中，二项分布可以帮助我们预测在一系列广告投放中，成功获得客户转化的概率。此外，二项分布与泊松分布都是离散型分布的重要组成部分，二者在...