...的角平分线 AD 交 BC 边于 D . (1)以 AB 边上一点

发布网友 发布时间：2024-10-01 17:15

我来回答

共4个回答

热心网友 时间：13小时前

如图：

（1）作AD的垂直平分线交AB于O。以O为圆心，OA（OD）为半径作圆，即为所求圆O。

BC与圆O相切；

证明：<CAD=<BAD 

OA=OD  OAD为等腰三角形, <BAD=<ADO

所以: <CAD=<ADO     OD平行AC

OD垂直BC     所以BC相切于圆O.\

(2)   在 R t△ BOD 中,   OD=2   OB=6-2=4

<B=30度        <DOE=60度    

所以有:    AD= 2√3

扇形DOE=六分之一圆

线段 AD 、 AE 与劣弧 DE 所围成的图形面积=三角形OAD面积+六分之一圆面积

=√3+2Л/3

热心网友 时间：13小时前

热心网友 时间：13小时前

、
、
、，

解：（1）如图1，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆．

判断结果：BC是⊙O的切线．

如图2，连接OD．

∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠DAB

∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAB

∴∠DAC=∠ODA，∴OD∥AC，∴∠ODB=∠C，

∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，

即：OD⊥BC

∵OD是⊙O的半径，

∴BC是⊙O的切线．

（2）如图3，过点O作OF⊥AD于点F，

∵r=2，AB=6，

∴OB=4，再由DO=2，OD⊥BC，

∴∠OBD=30°，∠DOB=60°，

∵OE=OD，

∴△EOD为等边三角形，

即可得出∠OAD=∠ODA=30°，

∴FO=0.5AO=1，

∵AE=4，

∴DA=cos30°AE= 2根号3 ，

∵△ADO的面积为0.5×AD×2根号3= 根号3 ，

扇形ODE的面积为60/ 360 ×π×22＝2 /3 π，

∴阴影部分的面积为：根号3 +2根号3π

、

热心网友 时间：13小时前

（1） BC 是⊙ O 的切线 （2）

试题分析：解：（1）如图，作 AD 的垂直平分线交 AB 于点 O ， O 为圆心， OA 为半径作圆。
 
判断结果： BC 是⊙ O 的切线．
连结 OD ．  ∵ AD 平分∠ BAC    ∴∠ DAC =∠ DAB   ∵ OA = OD    ∴∠ ODA =∠ DAB
∴∠ DAC =∠ ODA
∴ OD ∥ AC      ∴∠ ODB =∠ C
∵∠ C =90 º    ∴∠ ODB =90º  即 OD ⊥ BC
∵ OD 是⊙ O 的半径      ∴ BC 是⊙ O 的切线。
（2）如图

∵ r =2    ∴ OB =4    ∴∠ OBD =30º，∠ DOB =60º
∵S △ ODA =
S 扇形 ODE =  
∴S 阴影部分 =
点评：该题较为简单，是常考题，主要考查学生对角平分线和圆的性质，以及对扇形面积公式的应用。

热心网友 时间：13小时前

如图：

（1）作AD的垂直平分线交AB于O。以O为圆心，OA（OD）为半径作圆，即为所求圆O。

BC与圆O相切；

证明：<CAD=<BAD 

OA=OD  OAD为等腰三角形, <BAD=<ADO

所以: <CAD=<ADO     OD平行AC

OD垂直BC     所以BC相切于圆O.\

(2)   在 R t△ BOD 中,   OD=2   OB=6-2=4

<B=30度        <DOE=60度    

所以有:    AD= 2√3

扇形DOE=六分之一圆

线段 AD 、 AE 与劣弧 DE 所围成的图形面积=三角形OAD面积+六分之一圆面积

=√3+2Л/3

热心网友 时间：13小时前

热心网友 时间：13小时前

（1） BC 是⊙ O 的切线 （2）

试题分析：解：（1）如图，作 AD 的垂直平分线交 AB 于点 O ， O 为圆心， OA 为半径作圆。
 
判断结果： BC 是⊙ O 的切线．
连结 OD ．  ∵ AD 平分∠ BAC    ∴∠ DAC =∠ DAB   ∵ OA = OD    ∴∠ ODA =∠ DAB
∴∠ DAC =∠ ODA
∴ OD ∥ AC      ∴∠ ODB =∠ C
∵∠ C =90 º    ∴∠ ODB =90º  即 OD ⊥ BC
∵ OD 是⊙ O 的半径      ∴ BC 是⊙ O 的切线。
（2）如图

∵ r =2    ∴ OB =4    ∴∠ OBD =30º，∠ DOB =60º
∵S △ ODA =
S 扇形 ODE =  
∴S 阴影部分 =
点评：该题较为简单，是常考题，主要考查学生对角平分线和圆的性质，以及对扇形面积公式的应用。

热心网友 时间：13小时前

、
、
、，

解：（1）如图1，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆．

判断结果：BC是⊙O的切线．

如图2，连接OD．

∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠DAB

∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAB

∴∠DAC=∠ODA，∴OD∥AC，∴∠ODB=∠C，

∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，

即：OD⊥BC

∵OD是⊙O的半径，

∴BC是⊙O的切线．

（2）如图3，过点O作OF⊥AD于点F，

∵r=2，AB=6，

∴OB=4，再由DO=2，OD⊥BC，

∴∠OBD=30°，∠DOB=60°，

∵OE=OD，

∴△EOD为等边三角形，

即可得出∠OAD=∠ODA=30°，

∴FO=0.5AO=1，

∵AE=4，

∴DA=cos30°AE= 2根号3 ，

∵△ADO的面积为0.5×AD×2根号3= 根号3 ，

扇形ODE的面积为60/ 360 ×π×22＝2 /3 π，

∴阴影部分的面积为：根号3 +2根号3π

、