高中数学丨x+4丨+丨x+a丨≤5恒成立,求a的取值范围

发布网友发布时间：2024-10-01 17:10

共5个回答

热心网友时间：2024-11-30 23:40

丨x+4丨+丨x+a丨≤5成立,求a的取值范围

解：在数轴上，丨x+4丨就是动点x到定点-4的距离；丨x+a丨就是动点x到点-a的距离；
当-9≦a≦1，且a≦x≦-4【-9≦a≦-4时】，或-4≦x≦a【当-4≦a≦1时】不等式丨x+4丨+丨x+a丨≤5成立。
【原题：丨x+4丨+丨x+a丨≤5恒成立,求a的取值范围，是错题，不可能有那样的a能使任何x都满足这个不等式。但去掉那个“恒”字后命题是可以成立的。】

热心网友时间：2024-11-30 23:41

题目错了
应该是|x+4|+|x+a|≥5恒成立
则：|4-a|≥5
∴a≤-1或a≥9

热心网友时间：2024-11-30 23:41

由绝对值的几何意义知
当丨x+4丨+丨x+a丨≤5，-9≤a≤1

热心网友时间：2024-11-30 23:42

因为▏x+a▕≥0
故-9≤x≤1
令丨x+4丨=0
则丨x+a丨=丨a-4丨≤5
所以-1≤a≤9

热心网友时间：2024-11-30 23:42

题有问题如果X为20 那怎么都不可能小于5

高中数学 丨x+4丨+丨x+a丨≤5恒成立,求a的取值范围

高中数学丨x+4丨+丨x+a丨≤5恒成立,求a的取值范围