...EF⊥EC交AB于F,连接FC(AB>AE),则△AEF与△ECF是否相似?说明理由...
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发布时间：2024-10-01 11:32
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相似 EF⊥EC ∠AEF+∠CDE=90° CD⊥DA ∠ECD+∠CDE=90° 所以 ∠AEF=∠ECD ∠AEF=∠ECD ∠A=∠D=90° 所以△AEF∽△DCE 得 EF/CE=AE/DC 而AE=DE 所以EF/CE=DE/DC EF/CE=DE/DC ∠CEF=∠CDE=90° 所以△DCE∽△ECF △AEF∽△DCE∽△ECF ...
...点F,连接FC(AB>AE)△AEF与△ECF是否相似?说明理由?解答提示： 三角形AEF与三角形EFC是相似的 理由如下： 过E作EM//AB交CF于M 因为AB//CD 所以EM//CD 所以AE/ED＝FM/MC 因为AE＝ED 所以FM＝CM 所以EM是Rt△EFC斜边上的中线 所以EM＝FM/2＝FM 所以∠EFM＝∠FEM 因为EM//AF 所以∠AFE＝∠FEM 所以∠AFE＝∠EFM 又...
...中点,EF垂直EC交AB于F,联结FC(AB>AE)。△AEF与△EFC相似吗?请说明...可得：EF∶CE = AF∶DE = AF∶AE ；因为，∠EAF = 90°= ∠CEF ，EF∶CE = AF∶AE ，所以，△AFE ∽ △EFC 。
...中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB>AE). (1)△AEF与△EFC是否相似?若_百...如图，是相似． 【证明】延长FE，与CD的延长线交于点G． 在Rt△AEF与Rt△DEG中，∵ E是AD的中点，∴ AE＝ED．∵ ∠AEF＝∠DEG，∴ △AFE≌△DGE． ∴ ∠AFE＝∠DGE．∴ E为FG的中点．又 CE⊥FG，∴ FC＝GC．∴ ∠CFE＝∠G．∴ ∠AFE＝∠EFC．又 △AEF与△EFC均为...
...E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC.(AB>AE).(1)△AEF与△ECF是否相...CD∴x 2 =ab，假定△AEF与△BFC相似，则有两种情况：一是∠AFE=∠BCF；则∠AFE与∠BFC互余，于是∠EFC=90°，因此此种情况是不成立的．二是∠AFE=∠BFC．根据△AEF ∽ △BCF，于是： AF AE = BF BC ，即 a x = b-a 2x ，得b=3a．所以x 2 =...
如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC ,求证△AEF...证明：延长BA和CE交于点G E为AD中点 则AE=1/2AD=BC FE⊥GC FE是BC的垂直平分线 所以△FGE≌△FCE ∠G=∠FCE ∠G=∠FEA(等角的余角相等）∠FEA=∠FCE ∠EAF=∠FEC 所以 △AEF∽△ECF
...E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC(AB>AE)。解：（如图： ）∵∠CEF=90° ∴∠AEF+∠AFE=∠AEF+∠CED=90° ∴∠AFE=∠CED ∵∠A=∠D ∴△AEF∽△DCE（根据相似三角形的基本性质）【相似三角形对应边成比例】∴EF/CE =AF /AE ∵∠A=∠FEC ∴△AEF∽ECF（两边成比例，夹角相等）=V= 解题完毕，谢谢观看。
已知,如图在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB>AE...∵∠GEC=90°，ED⊥CD，∴ED2=GD•CD ∴x2=ab，假定△AEF与△BFC相似，则有两种情况：一是∠AFE=∠BCF；则∠AFE与∠BFC互余，于是∠EFC=90°，因此此种情况是不成立的．二是∠AFE=∠BFC．根据△AEF∽△BFC，于是：AF： AE =BF ：BC 即a ：x =b-a ：2x ，得b=3a 所以x2...
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,1证明三角形AEF相似...1首先,易证△AEF∽△DCE,从而AF/ED=FE/EC,而AE=ED,所以AF/AE=EF/EC,又∠FAE=∠FEC=90°,所以△AEF∽△ECF 2由图可知若△AEF∽△BCF,则AF/BF=AE/BC=1/2,所以存在k=1/2,使得△AEF∽△BCF
...为AD的中点,EF垂直EC,交AB于点F,连接FC(AB大于AE)有因为DE=AE 所以AF/AE=EF/EC 又因为∠A=∠FEC=90度 所以△AEF∽△EFC (SAS)2)设BC=1,则AE=1/2,AB=k 若 △AEF∽△BCF 则 AE/BC= AF/BF=1/2 所以AF=1/3k,BF=2/3k 因为EF² +EC ² =FC ²所以(AF² +AE² )+(DE² +DC² )=...
