二次函数的对称轴可否为一次函数?

发布网友发布时间：2024-10-01 10:02

共6个回答

热心网友时间：2024-10-12 00:11

可以的。二次函数本质是抛物线的一种，我们把二次函数写成顶点式：y=k(x-x0)^+h(k≠0),那么它就是顶点为(x0,h)，焦距为│k│/2的抛物线。抛物线还可以有其他形式，以后解析几何会讲。
你说的问题其实是坐标旋转的问题，你假定坐标不动，而抛物线旋转某个角，这与抛物线不动，而坐标轴旋转是等效的。
设旋转角度为θ（逆时针为正，顺时针为负），旋转中心为坐标原点，则旋转后坐标系x'o'y'的坐标与原坐标xoy关系式为
x=x'cosθ-y'sinθ①
y=x'sinθ+y'cosθ②
等价地，有
x'=xcosθ+ysinθ③
y'=-xsinθ+ycosθ④
例如：y=x^2对称轴为x=0，要使对称轴变成y=√3x,则tgθ=√3，θ=π/3
代入公式③④得-(√3/2)x+(1/2)y=[(1/2)x+(√3/2)y]^2
整理得x^2+3y^2+(2√3)xy+(2√3)x-2y=0即为所求方程。很复杂吧。
点到为止了，当是抛砖引玉了！

热心网友时间：2024-10-12 00:04

不可以的，因为X=a根本不算函数，只是一条平行于Y轴的直线

热心网友时间：2024-10-12 00:09

二次函数的对称轴为直线x=-b/2a，其中a不等于0，那么可以算作一次函数，至于分段函数，对称轴还是经过其顶点，而与其形状不相干。只不过，我还想问，“斜二次函数”是什么？

热心网友时间：2024-10-12 00:03

"说直接点，能否关于斜率为根号3的直线对称"
可以,但已不是所谓的"Y"关于"X"函数了,如Y^2=X(Y^2:Y的平方),关于X轴对称,因为根据函数映射的定义,一个自变量(即所谓的"X")只能对应的有一个函数值与它对应,或者多个"X"对应一个"Y"像刚才的已不满足这样的关系了,但这样的曲线是一定存在的,不过不是严格的二次函数了,只是形状也是抛物线(只不过开口是斜方向的)
当然,如果用分段函数也是可以给出你说的那样的曲线的,不过不是所谓二次函数

概括来说和"sy0my3344 "说的差不多:根据函数与映射的定义,这样的曲线所对应的方程不能叫函数,但这样的曲线是存在的.

热心网友时间：2024-10-12 00:04

从函数的角度上说~是不可以的~

从方程或者圆锥曲线上说~它就是可以的~

热心网友时间：2024-10-12 00:04

不可以因为你说的是函数而不是方程既然是函数就要满足于一个x只对应一个y 就必然是f(x)=ax^2+bx+c 的形式其对称轴必然平行于y轴
如果是二次方程中的抛物线的话主要其方程表达式中含有xy项的话就会出现对称轴是不平行于y轴或是x轴的情况