sinx的n次方的不定积分怎么求啊?
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发布时间：2024-10-01 10:35
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时间：2024-10-29 18:06
sinx的n次方的不定积分是：∫(0，π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0，π/2)[sin(x)]^ndx。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。
sinx的n次方的不定积分求法：若n为奇数，则用d（cosx）凑微分，被积函数可化为关于cosx的函数，若n为偶数，则被积函数为（（sinx）^2）^（n/2），用倍角公式（sinx）^2=（1-cos2x）/2以及积化和差公式化成几项相加的形式，然后逐项积分。
不定积分的公式：
∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
∫ 1/x dx = ln|x| + C
∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
∫ e^x dx = e^x + C
∫ cosx dx = sinx + C
∫ sinx dx = - cosx + C
