如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE...
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发布时间：2024-10-01 10:45
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证明：由于D是AB的中点，则△ADE绕点D旋转180°得到△BDG，如图， 连结GF，∴DG=DE，BG=AE，∵DE⊥DF，∴△FGE为等腰三角形，∴FG=FE，在△BFG中，BG+BF＞GF，∴AE+BF＞EF．
...E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.【这个辅助线是对的，只是不完整，再连接EF、E`F.】证明：延长ED至E`，使DE`=DE，连接BE`、EF、E`F.∵D为AB的中点 ∴AD=BD 又∠BDE=∠ADE`（对等角相等）DE=DE`∴△ADE≌△BDE` （SAS）∴AE=BE`∵DF⊥EE`，DE=DE`∴DF垂直平分EE`∴EF=E`F 在△E`FB 中：BE`+BF＞E`F ∴A...
已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且...因为D为BC中点，所以BD=DC 因为DE⊥AB,DF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90° 因为∠BED=∠CFD，BD=DC，BE=CF（已知）所以RT△BED全等于RT△CFD，所以ED=FD 因为ED=FD，AD=AD，DE⊥AB,DF⊥AC 所以AD为∠BAC的角平分线
...D是AB中点,E和F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:S△DEF<S△ADE+S...证明：将△ADE旋转至如图△BDE'处, 连接 E'F, EF 则S△ADE=S△BDE', DE=DE'∴ S△FDE=S△FDE',S△ADE+S△BDF=S四边形DE'BF=S△FDE'+S△BE'F＞ S△FDE'= S△FDE ∴ S△DEF<S△ADE+S△BDF
如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E和F分别是边AC,BC上的点,且DE垂直...证明:做三角形ADE的高交AD与E' 做三角形BDF的高交BD与F'在做三角形DEF的高叫EF与D'.由图可知EE'和FF'总有一边要大于等于DD'所以EE'+FF'>DD' AB>EF 再由三角型的面积公式AD*EE'/2+BD*FF'/2=AB*(EE'+FF')/2 S三角形DEF=DD'*EF/2 所以S三角形AED+S三角形BDF恒大于S三角形...
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,点E,F分别在AB和AC上,并且AE=...望采纳
...BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE+CF>EF_百度知 ...延长ED，使DG=DE，连接CG、FG 易得三角形DEB全等于三角形GCD 所以BE=CG 因为DE=DG，DF=DF，角EFD=角FDG=90度 所以FG=EF 因为CF+DG>FG（两边之和大于第三边）GF=BE，FG=EF 所以BE+CF>EF
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且AE=AF,求证...因为这个三角形是等腰三角形，所以AB=AC,角B=角C又因为AE=AF,所以EB=FC,因为D为中点，所以BD=DC,证三角形EBD和三角形EDC全等，可知DE=DF
已知,如图,在△abc中,点d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为e,f,且...证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵D是BC的中点，∴BD=CD，∴△BED≌△CFD（AAS），∴BE=CF，同理，在Rt△AED和Rt△AFD中，由AD=AD，DE=CF可以证明△AED≌△AFD，得到AE=AF ∴AE+BE=AF+CF，即AB=AC ∴△abc是等腰三角形 有不懂可追问、望...
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF...分析：根据点D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且DE=DF．利用HL求证△BFD≌△DEC，可得∠B=∠C，即可证明△ABC是等腰三角形．解答：证明：∵点D是△ABC的BC边上的中点，∴BD=DC，∵DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，∴△BFD和△DEC为直角三角形，∵DE=DF，在Rt△BFD和Rt△CED中...
