求不定积分 2xarctanx dx

发布网友发布时间：2024-10-01 09:55

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热心网友时间：2024-10-30 07:57

∫ 2x*arctanx dx
= ∫ arctanx d(x^2)
= x^2*arctanx - ∫ x^2 d(arctanx)
= x^2*arctanx - ∫ x^2/(1 + x^2) dx
= x^2*arctanx - ∫ (x^2 + 1 - 1)/(1 + x^2) dx
= x^2*arctanx - ∫ [1 - 1/(1 + x^2)] dx
= x^2*arctanx - x + arctanx + C
= - x + (x^2 + 1)arctanx + C

热心网友时间：2024-10-30 07:57

用分部积分试试

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