请高手解释,场强在带电球面上发生突变时什么意思?求均匀带电球面上的...

发布网友发布时间：2024-10-01 11:06

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热心网友时间：2024-11-14 22:58

根据电场的高斯定律，电场强度在空间内任意封闭曲面上的面积分值，等于该曲面内电荷量的总和与空间介电常数ε的比值。即：
∮EdS=∫(ρ/ε)dV
现在我们可以假设最简单的情况，空间内只有一个带电的金属球（电荷均匀分布在表面）。由于带电球面具有对称性，其电荷分布也是关于球心对称的，因此它的电场也是球对称的。
在这种对称性所提供的便利条件下，我们不妨将积分曲面选择为和带电球体同心的球面，在积分球面上各点处电场方向垂直于球面指向外，电场强度大小处处相等。因此，我们便可将上面的积分式子简化为：
4πR²E=∫(ρ/ε)dV
等式右面表示的是积分球面内所包含的电荷量。
不难发现，当积分球面从无穷大逐渐缩小时，电场一直都是随着球径的变化均匀变化的，直至跨越带电球面时，电场E突然从Q/4πεR²变成了0。
造成这种现象的根本原因是曲面内包含的电荷量发生了突变。

电势的求解首先需要选取一个电位参考点，我们可以选择在无穷远处。这样通过下面的积分我们就可以求出均匀带电球面上的电势：
Φ=∫Edr=∫(Q/4πεr²)dr=Q/4πεR （积分上下限分别为∞和R，R为带点球面半径。）

热心网友时间：2024-11-14 23:07

电场的高斯定律，电场强度在空间内任意封闭曲面上的面积分值，等于该曲面内电荷量的总和与空间介电常数ε的比值。

热心网友时间：2024-11-14 23:06

场强在带电球面时最大
在球里，球心处场强为0，那么从球心到球面场强的变化是增函数
在球外，场强随着距离的增加而减小，从球面到无穷远是减函数
从增函数变到减函数，当然是突变了
Q/4πε0r