若不等式[mx²+2(m+1)x+9m+4]/(x²-8x+20)<0,的解集为R,求m的取 ...
发布网友
发布时间：2024-10-01 15:48
共0个回答
由于（x2-8x+20)的判别式△ = -16<0 ，∴（x2-8x+20)>0 。∴原不等式化为：mx2+2(m+1)x+9m+4 < 0 ，若m = 0 ，则不满足解集为R ∴m≠0 ，-mx2 -2(m+1)x -9m -4 > 0 ，若使解集为R ，则只需△<0 ∴4(m+1)^2 < 4m(9m+4) ，∴m^2 + 2m + 1 < 9...
...mx方+2(m+1)+9m+4}分之{x方-8x+20}<0的解集为R,求实数m的取值范围...解:x^2-8x+20=(x-4)^2+4>0 所以mx^2+2(m+1)x+9m+4<0 设f(x)=mx^2+2(m+1)x+9m+4为二次函数 f(x)<0的条件是m<0(函数开口向下),且Δ<0说明函数f(x)与坐标轴没有交点 Δ=b^2-4ac=[2(m+1)]^2-4*m*(9m+4)=4m^2+8m+4-36m^2-16m=-32m^2-8m+4<0 解...
...mx方+2(m+1)+9m+4}分之{x方-8x+20}<0的解集为R,求实数m的取值范围...所以x²-8x+20>0恒成立。若(x²-8x+20)/(mx²+2(m+1)x+9m+4)＜0解集为R 则(mx²+2(m+1)x+9m+4)<0恒成立 所以，m<0 ⊿'=4(m+1)²-4*m*(9m+4)=4(4x-1)(-2x-1)<0 所以，m∈(-∞,-1/2)希望采纳~~...
若不等式mx^2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R,求实数m的取值范围即4(m+1)^2-4m(4+9m)<0 解得m>1/4或m<-1/2 ∵m<0∴m<-1/2 综上所述m＜-1/2
若不等式mx^2+2(m+1)x+4+9m<0的解集为R,求实数m的取值范围。m=0，则2x+4<0,此时解集不是R m不等于0，则这是二次不等式 二次函数恒小于0，则开口向下且和x轴没有交点，即判别式小于0 开口向下,m<0 判别式小于0，4(m+1)^2-4m(4+9m)<0 m^2+2m+1-4m-9m^2<0 8m^2+2m-1>0 (4m-1)(2m+1)>0 m>1/4,m<-1/2 m<0 所以m<-1/2...
已知关于x的不等式mx²-mx+(m-1)<0的集合为R,求实数m的取值范围当m=0时，不等式即-1<0,显然对一切x∈R恒成立，则m=0满足要求；当m≠0时，不等式为一元二次不等式 解集为R的条件为：对应的抛物线开口向下，即m<0 且与x轴无交点，即判别式=m^2-4m(m-1)<0 解得：m>0 或m<-4/3 综上：m=0或m<-4/3满足题意 ...
若∀x∈R,函数f(x)=mx²+x-m的图像和x轴恒有公共点,求实数m的取值...m是零时，f(x)=x,与x轴有交点(0,0) m不是零时，1+4m^2>=0 解得m^2>=0 此时m属于R 综上所述，m属于R
已知关于x的不等式mx²+2mx-(m+2)<0的解集是R,求实数m的取值范围不等式左边=m(x+1)&#178;-(2m+2)则m＜0 -(2m＋2)<0 则－1<m<0
不等式mx²+mx-2<0的解集为R,则实数M的取值范围为__……哪位大人来...解答：解：①当m≠0时，mx2+mx+2＞0对于一切x恒大于零的充要条件是 m＞0 △=m2-8m＜0 ，解得0＜m＜8．②当m=0时，原不等式为2＞0，显然对一切x恒成立．综上可得，当0≤m＜8时，不等式对一切实数x恒成立．故答案为：[0，8）．...
若关于x的不等式mⅹ²+2ⅹ+m的解集为R,求m的取值范围若关于x的不等式 mx&#178; + 2x + m > 0 的解集为 R , 求 m 的取值范围。m > 0 △ = 4 - 4m² < 0 m > 1 若关于x的不等式 mx² + 2x + m < 0 的解集为 R , 求 m 的取值范围。m < 0 △ = 4 - 4m² < 0 m < -1 ...
