有一个二次函数y=a(x-k)2的图像,三位同学分别说出了它的一些特点,甲...

乙：对称轴是x=2； 得k=2 丙：与y轴的交点到原点的距离为2, 即y(0)=ak^2=4a=2, 得：a=1/2 所以y=0.5(x-2)^2

晕啊，这二次函数学的！y=ax^2-2akx+ak^2 开口向上，说明a>0 对称轴 2=2ak/2a k=2 x=0是，y的绝对值是2 ， a(0-k)^2=2 4a=2 a=正负1/2 由于a>0所以a=1/2 所以y=1/2(x-2)2 --- 记住书上的公式，吃透公式的含义，知道由来，解题会很容易的，祝你学习进步！

（答案不唯一）

4a+2b+c=0 c=4 16a+4b+c=0 解得： a= 1 2 b=-3 c=4 ∴解析式为：y= 1 2 x 2 -3x+4（答案不唯一）．故答案为：y= 1 2 x 2 -3x+4（答案不唯一）．

根据题意，设y=a（x-2）（x-6），∵与坐标轴三个交点为顶点的三角形的面积为12，∴抛物线与坐标轴的交点坐标可以为（0，6），∴a（0-2）（0-6）=6，解得a=12，所以，y=12（x-2）（x-6）．故答案为：y=12（x-2）（x-6）．

是整数，符合题意．设二次函数解析式为y=a（x-3）（x-5），把C（0，3）代入解析式得，3=a（0-3）（0-5），解得，a=15，∴函数解析式为y=15（x-3）（x-5），即y=15x2-85x+3．故答案为：y=15x2-85x+3或y=-15x2+85x-3或y=17x2-87x-3或y=-17x2+87x-3．

不妨设该函数解析式为y=a(x-x1)(x-x2),对称轴是X=4，故有x1+x2=8,又易知该函数图像与x轴交点为x1,x2，与y轴交点为ax1x2,三角形面积为3，有a(x2-x1)x1x2=6.由条件二知x1,x2,ax1x2都是整数，观察可设x2=7,x1=1,求得a=1/7,即满足上述全部特点的一个二次函数解析式为y...

因为是二次函数且对称轴是新 因此，这个函数可以写成（x-4)^2+a=0 又因为交点是整数且与y轴的交点形成的三角形的面积为12 根据此函数关于写对称，因此x1+x2=8，因此a=12/(2*8)=3/4 这个方程就可以写成(x-4)^2-3/4=y 然后自己整理吧。

即：y=[1/5]x2-[8/5]x+3．故答案为：y=[1/5]x2-[8/5]x+3．,5,有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部...

思路就是：y=k*(x-a)^2-b或者y=-k*(x-a)^2+b 当a=4时，y=0，所以对称轴是x=4 三角形面积是3，且都是整数，因此，与y轴相交的可能性组合有1和3，与x轴相交的点距离x=4的差的可能性组合有3和1，因此，b=1或者b=3，当x=4-3=1时，b=1，y=0，得到k=1/9 当x=4-1=3...