质量为m的小球,在竖直平面内的圆形光滑轨道内侧运动

C 试题分析：当小球以速度v经内轨道最高点时，小球仅受重力，重力充当向心力，有 ；当小球以速度2v经内轨道最高点时，小球受重力G和向下的支持力N，如图，合力充当向心力，有 ； 又由牛顿第二定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等， ；由以上三式得到， ；故答案选C...

A、因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零，所以小球对圆环的压力为零．故A错误．B、根据牛顿第二定律得，mg=mv2R=ma，线速度v=gR，向心加速度a=g，向心力F=mg．故C错误，B、D正确．故选BD．

D 试题分析：在最高点刚好由重力提供向心力是刚好不脱离轨道的临界条件，则 ，从最高点到最低点由机械能守恒， ，在最低点 ，F=6mg，故选D点评：本题难度较小，注意小球刚好通过最高点的临界条件是关键

经过最高点时恰不脱离轨道，说明重力正好提供向心力，即：mg=mV1^2 / R 　 ① 小球在光滑圆形轨道内侧运动时，只有重力做功，机械能守恒，取圆心所在平面为参考平面，则：mgR+1/2 mV1^2=1/2 m V2^2② 小球自最高点滚过1/4圆形轨道时，轨道对小球的弹力等于此时的向心力，即：弹力F＝m...

当小球通过圆形轨道最低点时，小球对轨道的压力大小为7.5mg，则有：N-mg=mv2r解得：v=6.5gr设小球到达最高点的速度大小为v′，根据机械能守恒得：mg?2r+12mv2=12mv′2，当小球以速度v′经轨道最高点时，小球受重力G和轨道向下的支持力N，由合力充当向心力，则有：N+mg=mv′2r；联立解...

当小球以速度v经轨道最高点时，恰好不脱离轨道，小球仅受重力，重力充当向心力，则有：mg=mv2R，可得：v=gR设小球以速度2v经过轨道最高点时，小球受重力mg和轨道向下的支持力N，由合力充当向心力，根据牛顿第二定律有：N+mg=m(2v)2R；联立解得：N=3mg又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的...

根据机械能守恒定律得，12m（2v）2=mg?R+12mv″2，又v＝gR，解得v″=2v＞0，所以小球能通过与圆心等高处．故C正确．D、小球通过与圆心等高的A处后，由于不能到达最高点，小球将在AB之间某一点脱离圆轨道，做向心运动，导致小球做斜抛运动．故D错误．故选：C．

小球在最高点：mg＝mv2R最小在最低点：F?mg＝m(2v)2R解得：F=5mg由牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力：F'=F=5mg答：小球以2v的速度经过最低点时对轨道的压力为5mg．

经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v 这就是说当球运动到最高点时,其向心力完全由重力提供,此时v^2/r=g 当球以2v的速度经过最高点时,其所需的向心力为(2v)^2/r=4g,额外的3g只能由轨道对其的压力提供.其对轨道的压力根据牛顿第三定律也为3mg.

只要在最高点而不脱离轨道，在其他点都能贴着轨道内测运动 经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v.Fn=mg=mv^2/r v=根号（rg）由于重力的切向分力，产生切向加速度，在其他点Fn大于最高点的Fn，并且Fn总是大于mg*cosa 轨道内测对小球总是有压力，小球不会离开轨道。