高考文科导数若函数f【x】=ax^3+lnx存在垂直y轴的切线,则实数a取值...

发布网友发布时间：2024-10-01 14:25

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热心网友时间：2天前

若f(x)=ax^3+lnx
则f'(x)=3ax^2+1/x (x>0)
若曲线f(x)=ax^3+lnx存在垂直于y轴的切线
则f'(x)=3ax^2+1/x=0(x>0)有解
f'(x)=3ax^2+1/x=0
3ax^3+1=0
x^3=-1/(3a)
因为x>0 所以x^3=-1/(3a)>0
实数a的取值范围是(-∞,0)

热心网友时间：2天前

若函数f【x】=【x^2-4][X-a】在区间【-1，1]上不是单调函数，则实数a的取值范围呢

f'(x)=2x(x-a)+(x^2-4)=3x^2-2ax-4
因为在[-1， 1]上不单调，就是说3x^2-2ax-4在[-1,1]上不是恒为正，也即f'(-1)*f'(1)<0，即
(3+2a-4)(3-2a-4)<0，解得a>1/2或a<-1/2

热心网友时间：2天前

若f(x)=ax^3+lnx
则f'(x)=3ax^2+1/x (x>0)
若曲线f(x)=ax^3+lnx存在垂直于y轴的切线
则f'(x)=3ax^2+1/x=0(x>0)有解
f'(x)=3ax^2+1/x=0
3ax^3+1=0
x^3=-1/(3a)
因为x>0 所以x^3=-1/(3a)>0
实数a的取值范围是(-∞,0)

热心网友时间：2天前

若函数f【x】=【x^2-4][X-a】在区间【-1，1]上不是单调函数，则实数a的取值范围呢

f'(x)=2x(x-a)+(x^2-4)=3x^2-2ax-4
因为在[-1， 1]上不单调，就是说3x^2-2ax-4在[-1,1]上不是恒为正，也即f'(-1)*f'(1)<0，即
(3+2a-4)(3-2a-4)<0，解得a>1/2或a<-1/2

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