(x-1)^2+y^2 = 1 在极坐标 怎么会变成 r = 2cos(theta)
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发布时间：2024-10-01 01:13
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热心网友
时间：2024-10-03 10:36
x=rcosθ,y=rsinθ,
(x-1)^2+y^2 = 1
化为
(rcosθ-1)^2+(rsinθ)^2=1
r^2-2rcosθ=0
r(r-2cosθ)=0
r≠0
所以r-2cosθ=0,即r＝2cosθ
热心网友
时间：2024-10-03 10:41
设x=rcosθ y=rsinθ, 代回原始计算得(rcosθ-1)^2+(rsinθ)^2=1,化简得r^2=2rcosθ得r=2cosθ
也可画图，该式为以（1,0）为圆心，r=1为半径的圆，直径为2，利用过一边过圆心的三角形为直角三角形，可得斜边=2，利用三角公式可直接得到r=2cosθ
热心网友
时间：2024-10-03 10:43
(x-1)^2+y^2 = 1，
化为x^2+y^2=2x,
把x=rcosθ,y=rsinθ代入得r^2=2rcosθ,
约去r,得r=2cosθ.(r=0表示极点，极点在这圆上）
(x-1)^2+y^2 = 1 在极坐标 怎么会变成 r = 2cos(theta)
(x-1)^2+y^2 = 1 化为 (rcosθ-1)^2+(rsinθ)^2=1 r^2-2rcosθ=0 r(r-2cosθ)=0 r≠0 所以r-2cosθ=0,即r＝2cosθ
(x-1)^2+y^2 = 1 在极坐标 怎么会变成 r = 2cos(theta)
设x=rcosθ y=rsinθ, 代回原始计算得(rcosθ-1)^2+(rsinθ)^2=1,化简得r^2=2rcosθ得r=2cosθ 也可画图，该式为以（1,0）为圆心，r=1为半径的圆，直径为2，利用过一边过圆心的三角形为直角三角形，可得斜边=2，利用三角公式可直接得到r=2cosθ ...
(x-1)^2+(y-1)^2=2化为极坐标得r=2(sinθ+cosθ)
两个都不怎么正确。原因是：第一个应该有个端点要取闭的，如(－π/4，3π/4]或[－π/4，3π/4)，第二个肯定是不对的。
二重积分中D是由(x+1)^2+y^2=1所围成,极坐标r的上下限怎么定?
(x+1)^2+y^2 = 1 即 x^2+y^2 = -2x， 极坐标是 r = -2cost 0 ≤ r ≤ -2cost， π/2 ≤ t ≤ 3π/2
(x-1)^2+(y-1)^2<=2 和 y>=x 围成的区域用极坐标表示 r 的范围 答案是...
(x-1)^2+(y-1)^2<=2化简为x²+y²=2x+2y，把x=rcosρ y=rsinρ 带入即可 r²=2r(sinρ+cosρ)所以r=2(sinρ+cosρ)这是圆的极坐标表示只不过中心不在原点
圆的参数方程能直接化为极坐标方程吗?例如这个,
具体过程如下：根据方程所表示的图形直接写出其极坐标方程：由于参数方程表示了圆心坐标为(1,0)，半径为1的圆，在极坐标系中，其圆心坐标仍为(1,0)，半径为1，而极坐标系中圆心为(a,0)，半径为a的圆的极坐标方程为 ρ=2acosθ，故该参数方程表示的圆的极坐标方程为 ρ=2cosθ ...
极坐标r=2acosθ所表示的圆(x-a)^2+y^2=a^2是怎么得出来的?
x²＋y²=ρ²，x=ρcosθ，y=ρsinθ 则：ρ=2acosθ，ρ²=2aρcosθ，得：x²＋y²=2ax，即：(x－a)²＋y²=a²
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