设P(x,y)为圆C:(X-3)2+Y2=4上任意一点

发布网友发布时间：2024-09-30 22:10

共2个回答

热心网友时间：2024-09-30 22:35

首先，画图观察知直线与圆无交点：
因此（1）过圆心做直线的垂线与圆交与2点，即是距离的最大值、最小值（我就不进一步说明了哈），于是最大值=圆心到直线距离+圆半径；最小值=圆心到直线距离-圆半径
（2）根号下（x^2+y^2)其实就是p到坐标原点的距离，方法同（1）
（3）y/x就是过p和原点的直线的斜率，两个极值就是两条切线的斜率
哈哈，搞定！

热心网友时间：2024-09-30 22:34

在(x-3)^2+y^2=4中让y/x=k,即y=kx代入，得：
(1+k^2)x^2-6x+5=0，
因k是取到x和y后的比值，意味着k的值应让其判别式不小于0，即
(-6)^2-4*(1+k^2)*5>=0
k^2<=4/5
-2√5/5<=k<=2√5/5
可见，y/x最小值为-2(√5)/5（最大值为2(√5)/5。）