一个整数除以5余3,用所得的商除以6余2,再用所得的商除以7余1,用这个...

【答案】：A 除数与余数相加均为8，根据同余问题的口诀“差同减差，和同加和，余同取余，公倍数作周期”可知，这个数为210n+8。由于210能被35整除，因此这个数除以35的余数为B。故选A。

和同：一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1，则取7，表示为60n+7 差同：一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，则取-3，表示为60n-3 （60为除数4、5、6的最小公倍数）一个数除以5余3，除以6余2，除以7余1，为和同的情形，可以写成210n+8的形式，符合条件的最小自然数为8 ...

七子团圆正半月，除百零五便得知.”意思是，用除以3的余数乘以70，用除以5的余数乘以21，用除以7的余数乘以15，再把三个乘积相加.如果这三个数的和大于105，那么就减去105，直至小于105为止.这样就可以得到满足条件的解.其解法如下：

解；一个四位数除以5余3，除以6余2，除以7余1。从3开始，3+5=8，8÷7=1……余1，而8÷6=1……2，所以这个数最小为8。但这个数是四位数，1000÷(5x6x7)=1000≈5 5x(5x6ⅹ7)+8=1058

0或5结可以整除5,所以这个三位数必以3或8结尾.1.如果以3结尾, 因为这个数要除以6后余2, 要6以各自然数相乘结为0,6,12,18,24,30,36,42,48,54没有能与3相减能得2的 所以这个三位数只能是8结尾 再看上面的乘积结果,只有6和36与8相减能得2, 所以百位和十位与6相除后余数为0或者为3, ...

同余问题起源于中国南北朝时期的《孙子算经》，解决的是求解符合特定余数条件的整数问题。例如，一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。这类问题的出现，体现了古代数学的智慧。二、巧解同余问题 1. 余同取余：若除数不同，余数相同，则整数M等于除数的最小公倍数加上余数。例如，三位数N除以6余3...

除以3余2，设商是x，则这个数为3x+2，x是整数 除以5余3，设商是y，则这个数为5y+3，y是整数 除以7余2，设商是z，则这个数为7z+2，z是整数 则3x+2=5y+3=7z+2 当z=1时，x=7/3，y=6/5不满足 当z=2时，x=14/3，y=13/5不满足 当z=3时，x=7，y=4满足，所以最小为7×...

这不好计算，用推理怎么样 n除以5余2，说明个位数必是2或7 n 除以6余1，说明n必是奇数，故个位数是7 n除以7余3，那就找一个7的倍数，个位数是4的，再加3 有2*7+3，12*7+3，22*7+3，...22*7+3=157符合要求

一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是23。分析过程如下：数除以3余2，设为3n+2……①。除以5余3，那么就是5n+3……②。除以7余2，就是7n+2……③。那么综合①③可得这个数必须满足 21n+2。在综合②，结尾必须是3或者8。所以这个数最小就是23。然后3*5*7=105。105n+23...

72. 一个整数除以2余1,用所得的商除以5余4,再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60,余数是多少? 73. 少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗,则余2棵;如果每人栽7棵苹果树苗,则少6棵.问共有多少名少先队员?苹果和梨树苗共有多少棵? 74. 某人开汽车从A城到B城要行200...