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已知a>0,b>0,ab=a+b+3,求: (1)ab的最小值; (2)a+b的最小值.

发布网友 发布时间:2024-09-30 21:00

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热心网友 时间:2024-10-02 10:29

(1)∵a>0,b>0,ab=a+b+3,∴ab=a+b+3≥2ab+3,即(ab)2-2ab-3≥0解关于ab的一元二次不等式可得ab≥3,或ab≤-1(舍去)∴ab≥9,当且仅当a=b=3时取等号,∴ab的最小值为9;(2)同理可得a+b=ab-3≤(a+b2)2-3,...
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