y=|x-1|+|3-x|写成分段函数?它的取值范围是怎么确定的?详解详解???

发布网友发布时间：2024-09-30 21:00

共5个回答

热心网友时间：2024-10-21 08:42

解:这样确定,先令x-1=0 和3-x=0 得出x=1 和x=3
这个1和3便是分段的临界点，两个点便分成三段
这三段分别是x<1 1<=x<=3 x>3
剩下的就是在每段下，去绝对值了
应该问题不大了，就留给你自己做了！追问y=|x-1|+|3-x| 第一种情况 X<1，为什么|X-1|就＜0？不是带绝对值号开出来都是正数嘛？

追答我没说|X-1|＜0呀，|X-1|当然是大于等于0啦！你理解错了！你好好理解下我的解法

热心网友时间：2024-10-21 08:42

就看x-1与3-x的正负了。
（1）x-1>0,3-x>0,公共解为1<x<3.此时y=x-1+3-x=2;
(2)x-1>0,3-x<0,公共解为x>3.此时y=x-1-3+x=2x-4;
(3)x-1<0,3-x>0,公共解为x<1.此时y=-x+1+3-x=4-2x;
(4)x-1<0,3-x<0,无解；
（5）x-1=0或者3-x=0此时y=2，可与（1）结合。即1<=x<=3时，y=2；
综上其解析式为1<=x<=3时，y=2；
x>3.时y=x-1-3+x=2x-4
x<1.时y=-x+1+3-x=4-2x

热心网友时间：2024-10-21 08:43

这个比较简单，让绝对值内的等式为零，我记得老师讲的时候，是说要花数轴...，呢个，解题步骤中不用出现，
如此题，将数轴分为了3段
1）小于1
2）大于一小于3
3）大于3
再根据正负去绝对值
呢么特的分段函数为 1-x x＜1
2 3＞x＞1
2x-4 x＞3
不明白欢迎追问
我在做任务望采纳，谢谢追问y=|x-1|+|3-x| 第一种情况 X<1，为什么|X-1|就＜0？就是变成1-X？？？不是带绝对值号开出来都是正数嘛？

追答x＜1，呢么x-1＜0，加上绝对值，也就是说，我们要把x-1变成正的，呢么自然是在x-1前加负号，即1-x，已达到去绝对值的目的
比如x=0 |0-1 |=1 也就是1-0吧，

热心网友时间：2024-10-21 08:43

根据绝对值中几个断点，很容易确定两个分界点为x=1，x=3
当x<1时，y=1-x+3-x=4-2x
当1≤x≤3时，y=x-1+3-x=2
当x>3时，y=x-1+x-3=2x-4

欢迎追问！追问y=|x-1|+|3-x| 第一种情况 X<1，为什么|X-1|就＜0？就是变成1-X？？？不是带绝对值号开出来都是正数嘛？

热心网友时间：2024-10-21 08:44

y=4-2x(x=<1)
y=2(1<x<3)
y=2x-4(x>=3)
绝对值的零点分段

y=|x-1|+|3-x|写成分段函数?它的取值范围是怎么确定的?详解 详解???

y=|x-1|+|3-x|写成分段函数?它的取值范围是怎么确定的?详解详解???