(/=分数线)试比较1/2×3/4×5/6……×99/100与1/10的大小
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发布时间：2024-09-30 21:38
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热心网友
时间：2024-10-23 11:20
1/2*3/4*5/6* ... 99/100 < 1/10
设：A = 1/2·3/4·5/6· ... ·99/100.
B = 2/3·4/5·6/7· ... ·98/99.
A和B各项比较：
2/3 > 1/2, 4/5 > 3/4, ..., 98/99 > 97/98, 1 > 99/100.
所以：A < B.
我们又知道： A*B = 1/100.
推出：A^2 < AB < 1/100 (A^2表示A的平方)
最后两边开方：A < 1 / 10
方法2
(1/2*3/4*5/6*...*99/100)^2
<(1/2*3/4*...*99/100)*(2/3*4/5*6/7*...*100/101)
=1/101
<1/100
所以1/2*3/4*5/6*...*99/100<1/10
热心网友
时间：2024-10-23 11:21
1/2×2/3×3/4×4/5×5/6……×99/100=1/100
又
1/2<2/3
3/4<4/5
……
98/99<99/100
所以
（1/2×3/4×5/6……×99/100)^2<1/2×2/3×3/4×4/5×5/6……×99/100=1/100
1/2×3/4×5/6……×99/100<1/10
(/=分数线)试比较1/2×3/4×5/6……×99/100与1/10的大小
=1/101 <1/100 所以1/2*3/4*5/6*...*99/100<1/10
1/2×3/4×5/6×7/8×…×99/100与1/10比较大小 (需要详细过程)
=1/101 <1/100 所以1/2*3/4*5/6*...*99/100<1/10
1/2乘3/4乘5/6乘7/8乘···乘99/100与1/10相比较,哪个更大,为什么?
<1/10。原式x乘上y（2/3*4/5…*100/101）=1/101。因为1/2<2/3，…99/100<100/101。得x*x<x*y=1/101<1/100
求救:1/2×3/4×5/6×……×97/98×99/100 与 1/10的大小比较?
=1/101 <1/100 所以1/2*3/4*5/6*...*99/100<1/10
1/2x3/4x5/6x……x99/100与1/10比较那个大?为什么?
A=1/2X3/4X5/6X7/8.X99/100 假设一个数B B=2/3X4/5X6/7X8/9.X98/99 则AXB=1/100 而1/100=1/10X1/10 因为B＞A,所以B＞1/10 则A＜1/10
1/2x3/4x5/6x7/8...x99/100与1/10相比较哪个大?
设 A = 1/2 * 3/4 * 5/6 * .* 99/100 B = 2/3 * 4/5 * 6/7 * .* 98/99 * 1 那么AB = 1/100 显然B的每一项都比对应的A要大 所以B > A 所以1/100 = AB > A^2 所以A < 1/10
1/2x3/4x5/6x7/8...x99/100与1/10相比较哪个大?
b=2/3*4/5*6/7*...100/101 a*b=1/2*2/3*3/4*4/5*...99/100*100/101=1/101 因 1/2 < 2/3; 3/4 < 4/5; 5/6 < 6/7... 99/100 < 100/101 所以 a<b a*a < a*b 而 a*b =1/101 < 1/100 所以 a*a < 1/10*1/10 所以 a < 1/10 ...
奥数1/2*3/4*5/6*.*99/100和1/10哪个大
每一项都比b小,而且a最后还乘了个99/100,容易得出b大于a 然后a和b相乘,（1/2*3/4*5/6*...97/98*99/100）*（2/3*4/5*6/7...98/99）分子分母可以约分,最后得出a*b=1/100 ·b＞a,假设b=a+c（c＞0）可得出a²+ac=1/100 a²=1/100-ac a＞0,c＞0,所以ac＞...
1/2乘3/4乘5/6乘7/8乘···乘99/100与1/10相比较,哪个更大,为什么?
1/10最大，因为乘来乘去，越乘分母越大，所以1/10最大
设A=1/2X3/4X5/6X7/8...X99/100,试比较A与1/10的大小
A=1/2X3/4X5/6X7/8...X99/100 假设一个数B B=2/3X4/5X6/7X8/9...X98/99 则AXB=1/100 而1/100=1/10X1/10 因为B＞A,所以B＞1/10 则A＜1/10 答：A＜1/10。（我们老师讲过）
