...其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰_百度知 ...

解：(1)(a+b) =a +5a b +10a a 2 +10a 2 b 3 +5ab +b .(2)原式=2 +5×2 ×(-1)+10×2 3 ×(-1) 2 +10×2 2 ×(-1) 3 +5×2×(-1) +(-1) =(2-1) =1

（1）（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）原式=35+5×34×（-1）+10×33×（-1）2+10×32×（-1）3+5×3×（-1）4+（-1）5，=（3-1）5=25．

解：（1）（a+b)的五次方=a的五次方+5a的四次方b+10a的三次方b的二次方+10a的二次方b的三次方+5ab的四次方+b的五次方 （2）原式=2的五次方+5×2的四次方×（-1）+10×2的三次方×（-1）的二次方+10×2的二次方×（-1）的三次方+5×2×（-1）的四次方+ （-1）的五次...

(1)杨辉三角五乘栏的数字是：1，6，15，20，15，6，1.据此可写出：（a+b）^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6 (2)：(2^6)-6×(2^5)+15×(2^4)-20×(2^3)+15×(2^2)-6×2+1 =(2-1）^6 =1 ...

2的五次方-5*2的四次方+10*2的二次方+5*2-1 =2的五次方-5*2的四次方+10*2的三次方-10*2的二次方+5*2-1 =（2-1）的五次方 =1 祝学习进步

10、10、5、1．（2）将25-5×24+10×23-10×22+5×2-1写成“杨辉三角”的展开式形式，逆推可得结果．解：（1）（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 （2）原式=25+5×24×（-1）+10×23×（-1）2+10×22×（-1）3+5×2×（-1）4+（-1）5 =（2-1）5 =1 ...

2、第n行的数字个数为n个。3、第n行数字和为2^(n－1)。4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。5、将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数。将第2n行第2个数，跟第2n+1行第4个数...

杨辉研究出三阶幻方(也叫络书或九宫图)的构造方法后，又系统的研究了四阶幻方至十阶幻方。在这几种幻方中，杨辉只给出了三阶、四阶幻方构造方法的说明，四阶以上幻方，杨辉只画出图形而未留下作法。但他所画的五阶、六阶乃至十阶幻方全都准确无误，可见他已经掌握了高阶幻方的构成规律。在信息...

如图，在贾宪三角中，第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方公式（在此就不做说明了）依次下去 \x0d\x0a\x0d\x0a杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下： \x0d\x0a\x0d\x0a1 \x0d\x0a\x0d\x0a1 1 \x0d\x0a\x0d\x0a1 2 1 \x0d\x0a\x0d\x0...

把第n行（n≥2）第2个数记为an，则由题意可知a2=2，a3=4，a4=7，a5=11，所以a3-a2=2，a4-a3=3，a5-a4=4…an-an-1=n-1，所以等式两同时相加得an＝n(n?1)2+1，n≥2．故答案为：n(n?1)2+1．