在锐角三角ABC中,若角A=2倍角B,则角B的取值范围是

回答：因为是锐角三角形,所以角C小于90度,则角A加角B>90度.所以3角B>90度,角B>30度.因为角A<90度,所以2角B<90度,角B<45度.所以30度<角B<45度。

C=2B，因为0<C<90，即0<2B<90,所以0<B<45又有A+B+C=180,即A+B+2B=A+3B=180所以，A=180-3B,又因为0<A<90，所以0<180-3B<90,得30<B<60综合，30<B<45

答案可得．：∵△ABC为锐角三角形，且A=2B，∴0＜2B< ,0＜π-3B＜ ,∴ ，∴sinA=sin2B=2sinBcosB，借助于正弦定理可知，asinB=bsinA, ,故选D.点评：解决该试题的关键是就是边的问题转化成角的问题来解决．注意借助于二倍角公式来化简求解范围。

锐角三角形ABC，所以三角都小于90，也就是说，C<90 时也就是 A+B>90，又A<90,所以2B<90,得30<B<45,，即角B的取值范围【30°，45°】a/b=sinA/sinB,又sinA=2sinBcosB，a/b=sinA/sinB=2cotB【30<B<45】，即 a/b=2cotB【30<B<45】，a/b的取值范围是【2cot45，2cot30】【2，...

a/b = sinA /sin B = sin2B/sinB = 2sinBcosB/sinB = 2cosB A=2B 锐角三角形 任意两个角之和应该大于90°，小于180° 90°< A+B = 3B < 180° A = 2B ＜ 90° 30°＜ B < 45° √2/2 < cosB < √3/2 √2 < 2cosB < √3 √2 < a/b< √3 ...

解答：先确定∠B的范围 ∠A=2∠B<π/2 , ∴ ∠B<π/4 ∠C=π-∠A-∠B=π-3∠B<π/2, ∴ ∠B>π/6 即 π/6 < ∠B < π/4 利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴ c/b =sinC/sinB =sin(π-3B)/sinB =sin(3B)/sinB =sin(2B+B)/sinB =(sin2BcosB+cos2...

∴0º<B<60º根据正弦定理 c/b =sinC/sinB =sin(180º-A-B)/sinB =sin(3B)/sinB =(sin2BcosB+cos2BsinB)/sinB =[2sinBcos²B+(1-2sin²B)sinB]/sinB =2(cos²B-sin²B)+1 =2cos2B+1 ∵0º<B<60º∴0º<2B<120...

正弦定理 a/b =sinA/sinB =sin2B/sinB =2sinBcosB/sinB =2cosB ∵锐角三角形ABC中 0<A<π/2 ∴0<2B<π/2 0<B<π/4 √2/2<cosB<1 ∴√2<2cosB<2 ∴√2<a/b<2 选C 如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！

因为是锐角三角形。所以ABC三个角都要在0到90°之间 0°< ∠C<90° 0°< ∠B <90° 0°< 180°-（ ∠C +∠B）<90° ∠C = 2∠B 所以 0°< 2∠B <90° 90°<3∠B<180 30<∠B<45

2*t）=m 如果学过求导，直接求导可知m在（1/2，1）上递增 没学过求导，假定t1＞t2 m1-m2=（t1-t2）*（2-1/(2*t1*t2)）当t1，t2在（3/4，1）时m1-m2＞0 故m属于递增函数 m＞3/2+2/3=13/6 m＜2+1/2=5/2 (b+c)/b=1/m (b+c)/b的取值范围是（2/5，6/13）