在锐角三角形ABC 中,∠A=2∠B, ∠B,∠C的对边长分别是b,c ,则 的取...
发布网友
发布时间：2024-09-30 22:34
共0个回答
∴3B=180º-C<180º∴0º<B<60º根据正弦定理 c/b =sinC/sinB =sin(180º-A-B)/sinB =sin(3B)/sinB =(sin2BcosB+cos2BsinB)/sinB =[2sinBcos²B+(1-2sin²B)sinB]/sinB =2(cos²B-sin²B)+1 =2cos2B+1 ∵0º<B<60...
在锐角△ABC中,∠A=2∠B,∠B、∠C的对边长分别是b、c,则bb+c的取值范 ...在锐角△ABC中，∠A=2∠B，∠B∈（30°，45°） cosB∈(22，32)，cos2B∈ (12，34)，所以由正弦定理可知：bb+c=sinBsinB+sinC=sinBsinB+sin(π?3B)=sinBsinB+3sinB?4sin3B=14cos2B∈(13，12)，故选B．
在锐角△ABC中,∠A=2∠B,∠B、∠C的对边长分别是b、c,则 的取值范围是...B
在锐角三角形ABC中,角A等于二倍角B,角B、角C的对边长分别是b、c,求b/...∵∠A=2∠B, ∠A<90º, ∴∠B<45º===>∠A+∠B<135º又∠A+∠B=3∠B, ∴90º<3∠B<135º===>30º<∠B<45ºb/(b+c)=sinB/(sinB+sinC)=sinB/(sinB+sin3B)=sinB/[2sin((3B+B)/2)cos((3B-B)/2)]=sinB/[2sin2BcosB]=1/[4cos&...
在锐角三角形ABC,角A等于2角B,角B角C的对边分别为bc,则b/b c的取值范...∵∠A=2∠B，∴∠C=(180°-3∠B)，∵b/sinB=c/sinC，sinC=sin(π-3B)=sin3B，而，sin3B=3sinB-4sin³B=sinC，用sin3B替换掉函数比中的sinC便可求出b/bc的取值范围。
如图,在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,试探索sinB分...b/sinB=c/sinC 证明 作BC上的高AD 在直角三角形ABD中 AD=AB*sinB=c*sinB 在直角三角形ACD中 AD=AC*sinC=b*sinC 所以 c*sinB=b*sinC 所以b/sinB=c/sinC
如图,在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,试探索sinB分...<p>是不是锐角没关系，都是相等，且等于外接圆直径，画个图很容易证明，比如证明c/sinC=2R，R为外接圆半径，只需做过A（或B）的直径AD，连接BD,那么三角形ABD为直角三角形，∠C=∠D，故c/sinC=AB/sinD=AD=2R</p> <p></p>
在锐角三角形ABC中,角A角B角C的对边分别是abc,过A作AD垂直BC,垂足为D...各边和它所对角的正弦的比相等． （1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以 求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程： 第一步：由条件a、b、∠A ∠B； 第二步：由条件∠A、∠B． ∠C； 第三步：由条件...
在锐角△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a=2,c=1,则∠B的...∵△ABC为锐角三角形，∴cosA=b2+12?222×b×1＞0，解得b＞3，同理可得cosB=12+22?b22×1×2＞0，解得b＜5，cosC=22+b2?122×2×b＞0，恒成立，综上可得3＜b＜5，又cosB=12+22?b22×1×2=5?b24，由二次函数知，cosB∈（0，12），∴∠B∈（π3，π2）故答案为：（π3，π2...
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC...sin(B+C)=2sinAcosB sinA=2sinAcosB 1=2cosB cosB=1/2 B=60度 （2）mn=3sinA+cos2A=3sinA+1-2sinA=sinA+1 因为三角形ABC为锐角三角形，所以0度<A,B,C<90度 又因为B=60度 所以30度<A,B<90度 所以1/2<sinA<1 所以3/2<mn<2 额，好久都没做三角的题了..
