等差数列{an}的前几项和为sn,sn=三分之一(an-1),求a1,a2,a5

发布网友发布时间：2024-09-30 22:28

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热心网友时间：2024-11-25 07:31

an=s1 n1=1
｛
sn-sn_1 n＞2 (1)

a1=s1 ∵s1=1/3(a1-1)=a1 ∴a1=-1/2
根据（1）可得:
a2=s2-s1=1/3(a1-1)-a1 解得a2=1/4
同理，可以算出a5!

热心网友时间：2024-11-25 07:32

解：∵sn=(1/3)(an-1)
∴s1=(1/3)(a1-1)=a1
解得a1=-1/2
又s2=(1/3)(a2-1)=a1+a2
即(1/3)(a2-1)=(-1/2)+a2
解得a2=1/4
∵{an}为等差数列
∴公差为d=a2-a1=(1/4)-(-1/2)=3/4
故a5=a1+4d=(-1/2)+4*(3/4)=5/2
由上有a1=-1/2
a2=1/4
a5=5/2

热心网友时间：2024-11-25 07:32

解：a1=s1=1/3(a1-1)，去分母移项后解得：a1=-1/2
a2=s2-s1即a2=1/3(a2-1)-a1=1/3(a2-1)+1/2,去分母移项后解得：a2=1/4
当n大于1时，an=sn-s(n-1)=1/3(an-a(n-1)) 所以an/an-1=-1/2,
所以{an}为等比数列，公比是-1/2
a5=a1(-1/2)^(5-1)=-1/2*(-1/16)=-1/32

热心网友时间：2024-11-25 07:33

s1=a1=1/3(a1-1) 得a1=-1/2
an=sn-s(n-1)=1/3(an-a(n-1)) 得an=-a(n-1)/2 代入 a2=1/4 a5=负的2的5次方分之一＝-1/32