已知X为整数,且2/(X+3) +2/(3-X ) +(2X+18)/(X^2—9)的植为整数,确定符...

发布网友发布时间：2024-09-30 22:43

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热心网友时间：2024-10-13 17:05

2/（X+3） +2/（3-X ） +（2X+18）/（X^2—9）
=2/（X+3） -2/（X-3 ） +（2X+18）/（X^2—9）
=2X-6-2X-6 +2X+18/（X^2—9）
=2(X+3)/（X-3）(X+3)

因为X不等于-3
所以，原式=2/（X-3）

如果令式子为整数，则有
X-3=1 X=4，
X-3=-1 X=2，
X-3=2 X=5，
X-3=-2 X=1

热心网友时间：2024-10-13 17:09

2/（X+3） +2/（3-X ） +（2X+18）/（X^2—9）
=2(x-3)/(x^2-9)-2(x+3)/(x^2-9)+(2x+18)/(x^2-9)
=(2x-6-2x-6+2x+18)/(x^2-9)
=(2x+6)/(x^2-9)
=2/(x-3)

所以x可以是1,2,4,5

热心网友时间：2024-10-13 17:06

2/（X+3） +2/（3-X ） +（2X+18）/（X^2—9）
= 2(X-3)/(X+3)(X-3) - 2(X+3)/(X+3)(X-3) +（2X+18）/（X+3)(X-3)
= (2X-6-2X-6+2X+18)/(X+3)(X-3)
= (2X+6)/(X+3)(X-3)
= 2/(X-3)

该值为整数，所以，(X-3)可以为2，1，-1，-2
相应的，X=5，4，2，1。