数学建模之聚类模型详解

发布网友发布时间：2024-09-30 17:00

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热心网友时间：2024-11-05 05:27

聚类模型详解

在数据挖掘中，聚类模型通过将样本划分为相似对象的集合，有助于我们更精准地分析和预测。与分类不同，聚类是无监督学习，目标是发现数据内在的结构，而非预先确定的类别。

K均值聚类算法

该算法分为六个步骤：首先设定簇的数量K；然后随机选择K个中心点；接着计算样本与中心的距离，归入最近的簇；接着调整簇并重新计算中心；重复迭代直到中心不再变化或达到最大迭代次数；最后，算法结束。可视化工具如K-means可视化网站可辅助理解。

评价与优化

K-means算法简单高效，适用于大数据，但需预先指定簇数K，对初始聚类中心敏感，且不处理孤立点。K-means++算法通过优化初始中心选择，增加了聚类的稳定性。

Spss系统（层次）聚类

层次聚类通过逐步合并最相似的类，直到所有数据归为一类，形成聚类谱系图。流程包括计算初始距离、合并、重新计算距离并重复，直至只剩一个类。

DBSCAN算法

DBSCAN是一种无监督的密度聚类算法，不需预设聚类数量，能处理任意形状的簇和异常数据。算法将点分为核心点、边界点和噪音点，通过密度和可达性定义簇的边界。