无穷级数相关(补充常用级数)
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发布时间：2024-09-30 16:59
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时间：2024-10-15 14:32
无穷级数详解
本文将深入探讨几种常见的级数类型，包括常数项级数和幂级数，为你提供基本定义、性质及判断收敛性的方法。
1. 常数项级数
定义：其通项为常数，形式为[公式]。
性质：常数项级数总是绝对收敛，[公式]揭示了这一点。
收敛性判别：通过比值或极限判别法，[公式]有助于确定其收敛性。
2. 幂级数
定义：通项为幂的形式，[公式]，其收敛范围有特定规律。
收敛域：根据[公式]，确定收敛区域。
性质：幂级数具有可加性，[公式]展示了其重要特性。
重要展开式：幂级数在特定条件下，可以展开为[公式]。
补充：常用级数
这部分涵盖了更多实用级数，如[公式]，它们在实际问题中有着广泛应用。
参考
深入学习无穷级数，推荐参考张宇的考研教材《高等数学分册》- 张宇考研数学基础30讲。
