求极限,顺便问下设t=arctanx。当x趋向于正无穷时,t趋向于什么?

求证明过程 追答 当x →π/2,tan x →∞;在主值范围内,当 x →∞,arc tan x →π/2。这是三角函数与分三角函数的对应关系,如同,x→π/4,tanx → 1;反之,当 x → 1,arctan x →π/4,是一样的道理。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 高山滑雪为什么基...

x趋近于正无穷大时，arctanx极限是π/2； x趋近于负无穷大时，arctanx极限是-π/2； 但是x趋近于无穷大时，由于limx→-∝≠limx→+∝，所以arctan的正负无穷值是不存在的，只能无限趋近±π/2。函数y=arctanx是反正切函数，是函数y=tanx的反函数。性质如下：1、arctanx的定义域为R，即全体...

当我们关注x趋近于正无穷大时，arctanx的极限值为π/2；相反，当x接近负无穷大时，arctanx的极限则是-π/2。然而，当我们直接讨论x趋向于无穷大（不论正负）时，问题变得微妙。由于limx→-∞和limx→+∞并不相等，这意味着arctanx在x趋于无穷时并没有一个确定的极限值，因此这个极限是不存在...

arctanx的极限是π/2；而当x趋向于负无穷时，其极限则是-π/2。然而，当x本身趋向于无穷大时，由于正无穷和负无穷并不相等，arctan的值并没有固定的极限，它只是无限接近于±π/2，无法确定一个确切的值。

结论是，当x趋向于正无穷大时，arctanx的极限值是π/2，而当x趋向于负无穷大时，arctanx的极限值是-π/2。然而，由于正无穷大和负无穷大方向的极限并不相等，arctan的极限在无穷大处并不存在，而是无限接近于±π/2。这就意味着，尽管有这些极限值，arctan函数在x趋近无穷时并没有固定的值，...

然而，对于y=arctanx，其定义域是(-∞，+∞)，可以探讨x趋近于正无穷或负无穷的情况。当x趋向正无穷时，单边极限是π/2；而当x趋向负无穷时，单边极限是-π/2。由于这两个极限不相等，所以当x真正趋近于无穷时，arctanx没有单边极限，这意味着它在x→∞时是无界的。然而，尽管x趋近于无穷时没...

当x趋于正无穷时，arctanx的极限是π／2;当x趋于负无穷时，arctanx的极限是－π／2。arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函数，其定义域是｛x|x≠（π／2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R,反正切函数的值域为（－π／2,π／2）。推导过程 设x=tant，则t=...

则称lim(x→∞)f(x)=a (2)若x在x0的δ领域内有定义 (即在(x0-δ,x0+δ)内有定义)且有lim(x→+x0)f(x)=lim(x→-x0)f(x)=a 则称lim(x→x0)f(x)=a 所以极限存在不仅仅是左右极限相等,∞极限就是正负无穷极限相等,而且函数还要在相应的领域内有定义.函数在相应领域内有定义...

首先，当x趋向于正无穷大时，arctanx的极限值是π/2；同样，当x趋向于负无穷大时，arctanx的极限值是-π/2。然而，这个结论仅适用于x在实数轴的两个方向上分别趋近于无穷的情况。由于正无穷和负无穷是两个不同的极限，它们不相等，因此arctan没有具体的正负无穷值，而只是无限接近于±π/2。arc...

arctan是反三角函数中的反正切函数。意思为：tan(a) = b; 等价于 arctan(b) = a。因为当a趋近于π/2时，tan(a) 的极限是正无穷，所以当x趋近于正无穷时，arctanx的极限是π/2。一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=...