...棱长均为2且四面体的顶点在同一个球面上则该球的表
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发布时间：2024-09-30 16:11
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，BC=DC=1，其余棱长均为2，我们设A在底面BCD上的射影为E，球的球心为O，利用解直角三角形，求出四面体ABCD外接球的半径，代入球的表面积公式，即可求出四面体ABCD外接球的面积．解答：解：设A在底面BCD上的射影为E，球的球心为O，如图．由正弦定理得：2BE=BD sin∠BCD = 3 sin120° =2...
已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上,则球的半径长为...如图，将正四面体补形成一个正方体，∵正四面体为2，∴正方体的棱长是2，又∵球的直径是正方体的对角线，设球半径是R，∴2R=2× 3＝6∴R=62，球的表面积为6π．故填：62；6π．
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截...三角形的面积为 如图所示，△ABE为题中的三角形， 由已知得AB=2，BE=2× = ,BF= BE= ,AF= = = ,∴△ABE的面积为S= ×BE×AF= × × = .∴所求的三角形的面积为 .
一个四面体的所有棱长都是2,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为...解答：解：如图，将四面体补成正方体，则正方体的棱长是1，正方体的对角线长为：3，则此球的表面积为：4π×(32)2=3π故答案为3π．
棱长为根号2的四面体,其四个顶点在同一个球面上,求该球表面积根据这个高的数值你应该可以用相似和勾股算出球心在正四面体高上的位置，这个球心的半径应该和高的比为1/4 ，然后后面的就可以自己解决了。如果有兴趣 做完题可以后经常心算这道题，可以把正四面体棱长换为一，反复的心算 如果你能在5分钟内完整的想象出来，你的空间构想能力就已经很强了，对你学...
...四面体的所有棱长为√2,且四个顶点在同一个球面上,此球的表面积 答...其实这是一个正四面体，它的每条棱是一个正方体的面对角线，所求的球其实是正四面体的外接球，也是该正方体的外接球，所以，求得该球的半径为二分之根号三，求得球面积为3pai（圆周率的代表符号打不出）
数学:一个四面体所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,则此球表...首先可以确定这个四面体位正四面体，且为球的内接正四面体，故正四面体的中心就是球心，正四面体的中心到顶点的距离即为球的半径。于是在正四面体中有任何两个顶点与中心构成一个顶角为120度的等腰三角形,根据余弦定理可求出另外两边为二分之一倍根号3。然后由球的表面积公式S=4PiR方即得到S=3pi ...
棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( )A、B...本题考查的知识点是球的体积和表面积公式,由棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上,可求出内接该四面体的正方体棱长为,又因为正方体的对角线即为球的直径,即球的半径,代入球的表面积公式,,即可得到答案.解:借助立体几何的两个熟知的结论:一个正方体可以内接一个正四面体;若正方体的顶点都在一个...
...四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为?设正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1 则四面体D1-AB1C 为正四面体，棱长为√2，正方体的外接球与正四面体的外接球一样，直径为对角线，为√3 半径为R=√3/2 S=4πR²=3π
一个三棱锥的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,则此求的表面 ...构造一个各棱长为1的正方体,连接各面的对角线可作出一个正四面体,此四面体各棱为根号2,而此四面体的外接球即为正方体的外接球.此球的直径为正方体的体对角线,即根号3 所以球表面积=4π(√3/2)^2=3π （看到答案后，请选择你的满意答案！）
