设f(x)={xsin(1/x),x≠0 0,x=0,证明f'(0)不存在

发布网友发布时间：2024-09-30 15:05

共2个回答

热心网友时间：2024-11-05 04:59

一楼的做法不妥
在分段点处应按定义求导
易得f'(0)=limsin(1/x)
显然极限不存在，故在原点导数不存在

热心网友时间：2024-11-05 04:59

f(x)=xsin(1/x) f'(x)=sin(1/x)+(-xcos(1/x))=sin(1/x)-xcos(1/x)
x=0时显然无意义

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