一圆与y轴相切,圆心在x-3y=O上,在y=x上截得的弦长为2√7,求圆的方程...
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发布时间：2024-09-30 16:44
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【答案】：
1.已知一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,在y=x上截得弦长为2根号7...因为圆心在直线x－3y＝0上，所以可设圆心坐标(3a,a),则有r=3a，所以：（2a绝对值/根号2）平方+7=9a平方，解得：a=1或-1.则当a=1时，圆的方程为：（y+3）平方+（x+1）平方=9，当a=-1时，圆的方程为：（y-3）平方+（x-1）平方=9 ...
一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且直线y=x截圆所得弦长为2√7,求此...或对应圆心（-3,-1），半径=3，圆方程为（x+3）^2+(y+1)^2=9
一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得的弦长为2倍根号...∵ 一圆与y轴相切 a-3b=0………∵圆心在直线x-3y=0上 r²=7+（a-b）²/2 ………∵直线y=x截圆所得的弦长为2倍根号7 解得a=r=3，，，b=1 即 圆心（3，1）半径3 ∴ 圆的方程 （x-3）²+（y-1）²=9 ...
一圆与y相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2又根号7...圆心C在直线x-3y=0，不妨设C(3a,a),与y轴相切，则r=|3a| 所以圆方程为(x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2 与x=y相交，x1=y1=2+√14|a|/2 x2=y2=2-√14|a|/2 两点间距离=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√[2(√14|a|)^2]=√2*√14|a| =√28|a| =2√7 |a|=1 所以...
...x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆的方程因为圆心在直线 x-3y=0 上,因此设圆心坐标为（3b,b）,因为圆与 y 轴相切,因此圆的半径 r=|3b| ,圆心到直线 y=x 的距离为 d=|b-3b|/√2=√2|b| ,由勾股定理得 d^2+(L/2)^2=r^2 ,所以 2b^2+7=9b^2 ,解得 b= -1 或 1 ,所以圆方程为 (x+3)^2+(y+1)^2=9 或...
大神帮忙求解,已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得...圆心在L1:x-3y=0上，设为（3m,m)与x轴相切，则半径为r=3|m|圆心、在L2上截得的弦中点，弦的一个端点成直角三角形，由勾股定理，有：(|3m-m|/√2)^2+(2√7/2)^2=9m^2解之得：m=±1所求圆的圆心是（-3，-1）半径为3或圆心是（3，1）半径为3圆C的方程为（x+3)^2+(y+...
一个圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且它截直线x-y=0所得弦长为2 7...与y轴相切，则r=|3a| 圆心到直线x-y=0的距离d=|3a-a|/√2=√2|a| 因为弦长为27，所以有r²=d²+(27/2)²即9a²=2a²+(27/2)²得：a²=729/28 得：a=27√7/14, 或a=-27√7/14 因此这样的圆有2个：(x-3a)²+(y-a)²...
...直线l:x-3y=0上,且在直线l2:x-y=0上截得的弦长为2倍根号7,求圆C的...，则圆C的半径R＝|x0| 而圆心到直线x－y＝0的距离d＝|x0－1/3x0|/√2＝√2/3·|x0| ∴x0^2＝(√7)^2＋(√2/3|x0|)^2 解得：x0＝±3 故圆心坐标为(3，1)或(－3，－1)，R＝3 从而所求的方程为：(x－3)^2＋(y－1)^2＝9或(x＋3)^2＋(y＋1)^2＝9 ...
...3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程,这道题怎么做_百...设圆的方程为 (x-3a)²+(y-a)²=9a²圆心（3a，a）到直线y=x的距离=｜2a｜/√2 弦长一半=√7，半径=｜3a｜ 根据勾股定理 4a²/2+7=9a²7a²=7 a²=1 a=1或-1 所以 圆的方程为 (x-3)²+(y-1)²=9 或 (x+3)²+(...
