钢接触无界函数广义积分,问下为什么定义中上限用加法(α+ξ),下限用...

这样写，表明暇点是α

这个是无界函数的积分，Riemann积分的意义下不可积，所以要用广义Riemann积分来处理，对积分限取极限 楼上的讲法并不准确，修改个别点上的函数值并不会对可积性造成本质改变，如果补充定义一个f(0)的值，那么被积函数就没有所谓的无意义的点了，所以这里的本质问题不在于被积函数个别点上是否有意义 ...

因为定理中要求0到正无穷收敛，才能积分为0，所以发散时，反常积分不存在。概率论中，fx积分和为1，不可能发散，所以积分为0。定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问...

若广义积分收敛，所以1-k小于0 所以k大于1 若广义积分发散，k小于等于1 当k=1时取最小值 定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。因此，有必要对定积分的概念...

定积分概念的推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分，又名反常积分。其中前者称为无穷限广义积分，或称无穷积分；后者称为无界函数的广义积分，或称瑕积分。设函数f(x)定义在[a,b)上，而f(x)在x=b的任一左邻域内f(x)无界（此时称x=b为f(x)的瑕点）。若f(x)...

1、广义积分又叫反常积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限下限，或者被积函数含有瑕点的积分。前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。2、定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间...

一、三者的定义不同：1、广义积分（反常积分）的定义：反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。2、瑕积分的定义：瑕积分是高等数学中微积分的一种，是被积函数带有瑕点的...

回答：无限区间上的积分或无界函数的积分,这两类积分叫作广义积分,又名反常积分. 1.无限区间上的积分一般地,我们有下列定义 定义6.2 设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续,取t>a,如果极限 当t→+∞时lim∫f(x)dx (t为上限,a为下限)存在,就称此极限值为函数f(x)在无穷区间[a,+∞)上的广义积...

无关条件 f(x)在(a,b)可导，取值可以无界，f(x)在(a,b)上的积分可能成为发散的广义积分，例如1/x在(0,1)f(x)在(a,b)积分存在，f(x)可以是分段连续的，并不能保证f(x)在(a,b)上连续，更不能保证f(x)在(a,b)可导。

积分后得出的值是确定的，是一个常数， 而不是一个函数。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。