已知tanα/tanα-1=-1,求下列各式的值。sin的平方α+sinαcosα+2

发布网友发布时间：2024-10-01 06:43

共3个回答

热心网友时间：2024-11-14 04:06

方法如下，请作参考：

若有帮助，请采纳。

热心网友时间：2024-11-14 04:10

齐次式求值，由tanα/（tanα-1）=-1，得tana=1/2,
(sina)^2+sinacosa+2=[3(sina)^2+sinacosa+2(cosa)^2]/[(sina)^2+(cosa)^2]
=[3(tana)^2+tana+2]/[(tana)^2+1]
=[3/4+1/2+2]/[1/4+1]=13/5

热心网友时间：2024-11-14 04:07

tanα/tanα-1=-1
tana=1-tana
tana=1/2.

两边平方可得到：
sin^2a/cos^2a=1/4
sin^2a=(1-sin^2a)/4
所以：sin^2a=1/5;

利用万能公式，可得到：
sin2a=2tana/(1+tan^2a)=4/5

所以：sin^2a+sinacosa+2
=sin^2a+(1/2)sin2a+2
=1/5+（1/2）*4/5+2
=13/5。

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