...在△abc中,AB=AC,∠BAD=∠BDA,E是BD边中线,探究AE,AC数量关系并证明...
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发布时间：2024-10-01 06:51
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AE是BD边的中线=>DE=EB=1/2BD=1/2AB，∴DF=DE---(1)DF//AB=>∠FDC=∠B ---(2)； AB=CD---(3)(1)(2)(3)=> △CFD≌△AEB(SAS)=>CF=AE=>1/2AC=AE=>AC=2AE 作AC边上的中线DF ∵∠BAD=∠BDA ∴△ABD为等腰三角形 ∴AB=BD=CD 于是D为BC边上的中点 ∴DF为...
在三角形ABC中,AB=AC,直线l经过点A.角BDA=角AEC=角BAC,探究BD,CE,DE...(1)lCE-BDl=DE (l l 时绝对值符号)(2)BD+CE=DE (可以证明BD1=AE1 ,CE1=AD1 三角形BD1A与三角形ACE1全等)证明 略了
△ABC中AB=CD,∠BAD=∠BDA,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE 用初2知识解决...作DF平行于AB，交AC于F，则DF是三角形ABC的中位线，DF=0.5AB，有为BD的中点，DE=0.5AB，由DF平行AB，得角BAD=角BDA=角ADF，所以三角形ADE全等于三角形ADF，所以，AE=AF，又DF是三角形ABC的中位线，所以点F是AC的中点，所以AC=2AF，得AC=2AE。
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于点E...解答如下 :显然ABCE四点共圆，且由于∠ABE=∠EBC,所以由相等的圆周角所对应的弦相等,于是AE=EC.再取BD的中点F,连接AF,则AF=(1/2)BD (因为直角三角形,斜边上的中线等于斜边的一半) ,所以最后问题转化为求证AF=AE ,由于∠AFE=2∠ABD=45°，而根据同弧AB所对的圆周角相等，于是∠ACB...
D,E分别是△ABC中BC边上两点,CD=AB,∠BAD=∠BDA,E为BD中点,求证...证明：延长AE至F，使得AE=EF，∵BE=ED，∴四边形ABFD为平行四边形 ∴AB=DF，∵AB=CD，∴CD=DF 又∵∠ADC=180°-∠BDA=180°-∠BAD 由四边形ABFD为平行四边形可得：∠BAD+∠ADF=180°（∵AB平行于DF）∴∠ADC=∠ADF ∴在△AFD和△ACD中，DC=DF，∠ADC=∠ADF，AD为公共边 ∴△AFD全等...
△ABC中AB=CD,∠BAD=∠BDA,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE 用初2知识...AB = BD 已知 AB=CD，则BD = CD = 1/2BC，即D是BC的中点 ∴DF是△ABC的中位线，DF=1/2AB = 1/2BD = ED 又∵∠BDA+∠ADF+∠FDC=180° 而在△ABD中，∠B+∠BAD+∠BDA=180° ∠FDC=∠B ∠BAD=∠BDA ∴∠ADF=∠BDA ∴△ADF≌△ADE（SAS）∴AE=AF ∴AC=2AE ...
在直角△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.即∠BAD=∠CAE 又∵AB=AC,AD=AE ∴△BAD≌△CAE(SAS)BD=CE (2)∵△BAD≌△CAE(SAS)∴∠ABD=∠ACE 又∵∠BNA=∠CNM ∴∠CMN=∠CAB=90° BD⊥CE (3)上述结论都成立 图②中，延长DB交CE于F。∵AC=AB,∠CAE=∠BAD=90°,AE=AD ∴△CAE≌△BAD(SAS)BD=CE,∠CEA=∠BDA 又∵∠...
...D为△ABC中BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证...延长AE到F，使EF=AE，连接DF ∵AE是△ABD的中线 ∴BE=ED 在△ABE与△FDE中 BE=DE ∠AEB=∠DEF（对顶角相等）AE=EF ∴△ABE≌△FDE（SAS）∴AB=DF,∠BAE=∠EFD ∵∠ADB是△ADC的外角 ∴∠DAC=∠ACD=∠ADB=∠BAD ∴∠BAE+∠EAD=∠BAD ∠BAE=∠EFD ∴∠EFD+∠EAD=∠DAC=∠AC...
在三角形ABC中,CD=AB,角BAD=角BDA,AE为BD边中线.求证AC=2AE.证明：在AE的延长线上取点F，使EF＝AE，连接DE ∵AE为BD边中线 ∴BE＝DE ∵EF＝AE，∠AEB＝∠FED ∴△AEB≌△FED （SAS）∴DF＝AB，∠BDF＝∠ABD ∵CD＝AB ∴DF＝CD ∵∠ADC＝∠ABD+∠BAD，∠ADF＝∠BDF+∠BDA，∠BAD＝∠BDA ∴∠ADC＝∠ADF ∵AD＝AD ∴△ADC≌△ADF （S...
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE垂直于BD交BD于点...过点C作CM垂直AE交AE的延长线于M. CAM=ABD AB=AC BAD=MCA=90 ABD全等CAM 所以ADB=CMA AD=CM 在三角形DEC与MEC中 AD=CD=MC DCE=MCE=45 CE=CE DEC全等MEC 所以EDC=EMC=ADB
