高等数学第二题,为什么等价于1/n会是发散!!!?我怎么算都是收敛啊
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发布时间：2024-10-01 04:14
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热心网友
时间：2024-11-06 16:32
用比较法：比较级数[ln(n+1)-lnn]与级数1/n: 对于每个n有[ln(n+1)-lnn]=ln(1-1/n)<0, 1/n>0,
则[ln(n+1)-lnn]<1/n,而级数[ln(n+1)-lnn]前n项和=[ln(n+1)-lnn]+ [lnn-ln(n-1)]+…+[ln3-ln2]+[ln2-ln1]=ln(n+1)，当n->+∞时，ln(n+1)极限->+∞,级数[ln(n+1)-lnn]发散，所以，级数1/n也发散
