已知椭圆的C两个焦点分别为F1(0,-1),F2(0,1),离心率e=12,P是椭圆C在...
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发布时间：2024-10-01 05:32
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解答：解：（1）依题可设椭圆方程为y2a2+x2b2＝1(a＞b＞0)则12＝1a?a＝2，b2=a2-12=3---（2分）故曲线C的方程为y24+x23＝1．---（3分）（2）法一：由椭圆定义得|PF1|+|PF2|=4---（1分）联立|PF1|-|PF2|=1得|PF1|＝52，|PF2|＝32---（2分）又|F1F2|=2，有|P...
已知椭圆的C两个焦点分别为F1(0,-1),F2(0,1),离心率e=12.(Ⅰ...解：（I）∵椭圆的C两个焦点分别为F1（0，-1），F2（0，1），故设椭圆的标准方程为：y2a2+x2b2=1（a＞b＞0），且c=1 又∵椭圆的离心率e=ca=12．故a2=4，b2=3 故椭圆的标准方程为：y24+x23=1 （2）设A（x1，y1），B（x2，y2）由AF2=2F2B得：x1=-2x2，y1=3-2y2，由y...
已知椭圆C的两个焦点分别为F1(0,-1)、F2(0,1),离心率e=1/2,P是椭圆C...由给定的椭圆焦点坐标可知：c＝1，e＝c/a＝1/2，∴a＝2，∴b＝√（a^2－c^2）＝√3，∴椭圆的方程是：x^2/3＋y^2/4＝1。∴可设点P的坐标为（√3cosα，2sinα）。 ∵P在第一象限，∴sinα＞0，cosα＞0。依题意，有：｜PF1｜－｜PF2｜＝1，∴√［（√3cosα）^2＋（...
已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),且椭圆C的短轴长为2...（1）由题意，c=1，b=1，则a=2，则椭圆的方程为x22+y2＝1，设直线l的方程为x=ay+1，与椭圆方程联立可得，x＝ay+1x22+y2＝1，消去x化简可得，（a2+2）y2+2ay-1=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则y1y2=?1a2+2，y1+y2=?2aa2+2，x1?x2=（ay1+1）?（ay2+1）=a2?
已知椭圆的两焦点是F1(0,-1) F2(0,1)离心率e=1/2 求1.椭圆方程 2.若P...解：根据题意 c=1，c/a=1/2 a=2 b²=a²-c²=4-1=3 b=√3 椭圆方程：y²/4+x²/3=1 PF1+PF2=4 PF1-PF2=1 2PF1=5 PF1=5/2 PF2=3/2 余弦定理 cosF1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1*PF2)=(25/4+9/4-4)/(2×5...
已知椭圆C的焦点坐标F1(0,-1),F2(0,1),离心率e=1/2. (1)求椭圆C的标准...回答：y2/4+x2/3=1
已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),抛物线E以坐标原点为顶点...解：∵抛物线E以坐标原点为顶点，F2（1，0）为焦点，∴设B（s，t），可得F 1B=（s+1，t），F 2B=（s-1，t），∵F1B⊥F2B，∴F 1B?F 2B=（s+1）（s-1）+t2=0，…（*）∵点B在抛物线y2=4x上，可得t2=4s∴方程（*）化简成：s2+4s-1=0解之得s=5-2（舍负），根据抛物线...
如图所示,已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),且F2到直线x...（Ⅰ）设椭圆的方程为x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0），依题意，2b＝|1?9|2＝4，∴b=2…（2分）又c=1，∴a2=b2+c2=5，∴椭圆C的方程为x25+y24＝1．…（5分）（Ⅱ） 设Q（x，y）（其中x25+y24＝1），…（6分）圆P的方程为x2+（y-t）2=t2+1，…（7分）∵PM⊥QM，∴|QM|...
已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),M(1,3/2)在椭圆C上,已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),M(1,3/2)在椭圆C上, 5 已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),点M(1,3/2)在椭圆C上,抛物线E以椭圆C的中心为顶点,F2为焦点,问1)求椭圆C的方程(本人已得,请解下问)2)直线L过点F2,且交y... 已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0...
一、已知椭圆的焦点是F1(0,-1)和F2(0,1),离心率e=1/2|F1F2|=2c=2， 根据余弦定理： cos∠F1PF2=(|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2)/2|PF1|*|PF2|=[(5/2)^2+(3/2)^2-2^2]/(2*(5/2)*(3/2)=3/5 二、e^2=(c/a)^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1-(b^2)/(a^2)=3/4 解得：a^2=4b^2 因为直线过A(...
