...1/2〕^2 y^2=4上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹...
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发布时间：2024-10-01 05:31
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pA+pF=pB+pF=BF=r=2 则p的轨迹为椭圆 焦点（±1/2，0）2a=2 a=1 b^2=a^2-c^2=3/4 则轨迹为X^2+4y^2/3=1
...y^2=4上的一个动点,线段AB的垂直平分线交BF于点P,求动点P的轨迹方程...因为点P在AB的垂直平分线上，所以PB=PA 即PA+PF=2，动点P到两个定点A(-1/2,0)和F(1/2,0)的距离之和等于常数2 所以，动点P的轨迹是长轴为2、焦距为1的椭圆，方程为：x^2+(4y^2)/3=1
...^2+y^2=4(F为圆心)上意动点,线段AB的垂直平分线交线段AB的垂直平分线交BF于点P 可以知道PB=PA PB+FP=R=2=PA+FP P到两定点A（-1/2,0）F（1/2,0）距离和为2
已知圆O:x^2+y^2=4上有一定点P和两个动点A、B,且AB=2,则向量PA×向量PB...因为 P、A、B 都在圆 O 上,所以 |OP|=|OA|=|OB|=2 ,因此,由 |AB|=|OB-OA| =2 得 OB^2+OA^2-2OA*OB=4 ,解得 OA*OB=2 ,所以,由 (OA+OB)^2=OA^2+OB^2+2OA*OB=4+4+4=12 得 |OA+OB|=2√3 ,设 OP 与 OA+OB 的夹角为 θ ,则 PA*PB =(OA-OP)*(OB-OP...
已知a,b是圆f上一动点,线段ab的垂直平分线交bf于p线段AB的垂直平分线交BF于P 则|BP|=|AP| ∴ |PA|+|PF|=|BP|+|PF|=|BP|=2 （半径）∴ P的轨迹是椭圆 2a=2,a=1, c=1/2, b²=3/4 P的轨迹方程是x²+y²/(3/4)=1
...x^2+y^2=4上的动点B,点p分向量AB所成的比为2:1,求点p的轨迹方程_百 ...解：由题设可设点B(2cost,2sint),点P(x,y),则由向量AP:PB=2:1.==>AP=2PB.===>(x-4,y)=2(2cost-x,2sint-y)=(4cost-2x,4sint-2y).===>x-4=4cost-2x.y=4sint-2y.===>3x-4=4cost,3y=4sint.===>(3x-4)²+(3y)²=16.===>点P的轨迹方程为[x-...
...上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于点P,则动点由题意得 圆心F（1，0），半径等于4，|PA|=|PB|，∴|PF|+|PA|=|PF|+|PB|=|BF|=半径4＞|AF|，故点P的轨迹是以A、F 为焦点的椭圆，2a=4，c=1，∴b= 3 ，∴椭圆的方程为 x 2 4 + y 2 3 =1 ． 故选A．
...2+Y2=16(C是圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BC于P,则动点P的...解：因为P是线段AB垂直平分线上的一点，所以，P到线段端点A、B的距离相等，即PA=PB，又因为PB+PC=BC=r=4，所以PA+PC=4，所以点P到两定点的距离之和相等，所以P的轨迹为一椭圆，其焦点是A（-1，0）和C（1,0），由椭圆的定义可以得到P的轨迹方程为：x／4+y／3=1 ...
...2+y2=4,P是圆O上的一个动点,若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x...解：如图，随着点P在圆上运动，OP的垂直平分线形成的区域是圆：x2+y2=1的外部，…①平面区域|x|+|y|≥a表示正方形EFGH的外部，…②若OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖，则①区域要包含于②区域，故a≤1．故选D．
...B在椭圆y^2/8+x^2/4=1上,且线段AB的垂直平分线恒过过M且垂直于x轴的直线方程是x=-1/2.(1)设M(-1/2，m),B(0,1),∴A(-1，2m-1)在椭圆x^2/2+y^2=1上，∴1/2+（2m-1)^2=1,(2m-1)^2=1/2,2m-1=土√2/2，m=(2土√2)/4,∴M(-1/2，(2土√2)/4).(2)易知F1(-1，0),F2(1，0).设A(√2cosu,sinu),B(√...
