...能将原三角形分成两个等腰三角形,则原等腰三角形纸片的顶角为_百度...

发布网友发布时间：2024-10-01 05:41

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热心网友时间：2024-11-14 03:06

答：

第一种情况：顶角90°

等腰直角三角形ACB，剪成等腰直角三角形ADC和BDC

第二种情况：顶角108°

∠ACD=∠CAD=(180°-∠ACB)/2=∠ABC

∠BCD=∠BDC=(180°-∠ABC)/2

所以：

∠ACB=∠ACD+∠BCD

=(180°-∠ACB)/2+(180°-∠ABC)/2

=(180°-∠ACB)/2+[180°-(180°-∠ACB)/2]/2

所以：

2∠ACB=180°-∠ACB+180°-90°+∠ACB/2=270°-∠ACB/2

所以：(5/2)∠ACB=270°

解得：∠ACB=108°

热心网友时间：2024-11-14 03:05

直角等腰三角形90度

热心网友时间：2024-11-14 03:04

①根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，知原等腰三角形的顶角为直角（90º）。
②借一楼图：
∵180º＝2∠A＋∠ACB＝2∠A＋（∠ACD＋∠BCD）＝2∠A＋（∠A＋∠BDC）
＝2∠A＋（∠A＋2∠A）｛外角等于不相邻内角和｝＝5∠A， ∠A＝36º；
∴顶角∠ACB＝3∠A＝108º。