发布网友 发布时间:2024-10-01 05:11
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回答:加绝对值还是收敛的 所以是绝对收敛 我记得书上有证明
为什么1/n发散,1/n2收敛?原因如下:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散,形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数。当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+…。p级数是重要的正项级数,它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。交错p级数:形如1-1/2^p+1/3...
级数1/n2为什么收敛级数1/n²收敛原因是0<∑1/n²<∑[1/n(n-1)] = ∑[1/n-1)-1/n] = 1-1/n,所以1/n²收敛。收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。经济学中的收敛,分为绝对收敛和条件收敛。绝对收敛指的是不论条件如何,穷国比...
为什么这个级数条件收敛?1/n不是调和级数发散的吗,那无论在加绝对值或...这个属于交错级数,根据交错级数敛散性的莱布尼茨判别法,该级数收敛(其和 S<1).但其绝对值的级数为调和级数,发散,故该交错级数条件收敛。
收敛级数为什么收敛于1/ n?级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。扩展内容 收敛级数是柯西于1821年引进的,它是指部分和序列的极限存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,条件收敛级数是指收敛但不绝对收敛的级数,级数本身收敛但不绝对收敛。其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别,例如交换律和结合...
判断级数是否为绝对收敛或条件收敛,Σ(1到无穷)(1/n)sin(nπ/2)_百度...条件收敛,你用交错级数就可以判定他是收敛的,然后加上绝对值,就知道他是1/(2N-1)级数,这是个发散的级数,所以是条件收敛。
1/ n是收敛还是发散?1/n的值会越来越大,没有上限。综上所述,当n趋向于正无穷大时,1/n是一个收敛的数列,当n趋向于0时,1/n是发散的数列。这说明在数学上需要具体问题具体分析,不能一概而论。知道这一点对于学习和应用数学都非常重要,也可以帮助人们更好地理解和掌握数学的基本概念和方法。
如何证明级数∑(1/n2)收敛?因为1/(n^2)<积分1/x^2 (n-1,n)所以Sn=1+1/(2^2)+1/(3^2)+...+1/(n^2)<1+Sn=1+积分1/x^2 (1,2)+...+积分1/x^2 (n-1,n)=1+积分1/x^2 (1,n)<2-1/n<2 即Sn有界, 所以收敛
为什么1/n发散,1/n2收敛?当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散。形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数。当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+…。p级数是重要的正项级数,它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。交错p级数:形如1-1/2^p+1/3^p-1/4^...
级数条件收敛是什么意思这样就是条件收敛。一般项 = general term;交错级数 = alternate series。2、绝对收敛 = absolute convergent 就是指,取了绝对值后,也就是全部取正值后,依然收敛的级数,就是绝对收敛级数。例如:1/1² - 1/2² + 1/3² - 1/4² + 、、、就是绝对收敛级数;因为 ...