已知正方体的8个顶点都在半径为R的球面上,求正方体的棱长

发布网友发布时间：2024-10-01 05:10

共2个回答

热心网友时间：2024-12-13 16:19

首先自己绘草图，弄清楚球体的直径就是正方体的两个对角顶点的最长连线，其他的用最简单的几何立体和勾股定理就能解决了！
设正方体棱长为a，则：a^2+a^2+a^2=(2R)^2,解方程求得a=3^o.5*2*R/3.

热心网友时间：2024-12-13 16:19

a^2+a^2=2a^2
a^2+2a^2=4R^2
3a^2=4R^2
a^2=4/3R^2
正方体的棱长
a=2√3/3R

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