发布网友
发布时间：2024-10-01 06:14
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-05 14:53
∵Am×nx=0的基础解系所含解向量的个数=n-r（A）∴r（A）=n时，Ax=0只有零解∴r（A）＜n时，Ax=0有非零解
齐次线性方程组AnxnX=0有非零解的充分必要条件对于一般的矩阵A而言，AX = 0 有非零解的充分必要条件是 A 的秩小于 A 的列数。对于 n 阶方阵 A，除了上述条件外，还有一个充分必要条件是 A 的行列式为零。其中的道理很简单：设 X = (x1, ..., xn)^T ，则 AX = 0 意味着 A 的第一个列向乘以 x1 后，再加上 A 的第二个列向...
...则Ax=0有非零解的充分必要条件是( )A.r=nB.r<nC.r齐次线性方程组Am×nxn×1=0m×1有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于方程未知数的个数．即：r＜n．故应选B．
齐次线性方程组有非零解的充分必要条件齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是：其系数矩阵的秩小于其未知数的个数。对此，我们可以从以下几个方面进行 一、充分必要条件概述 充分必要条件是指既必要又充分的条件。对于齐次线性方程组有非零解的问题，其系数矩阵的秩小于未知数的个数是这一结果的充分必要条件。这意味着只有当系数矩阵的秩小...
N元齐次线性方程组AX=0有非零解的充分条件是什么1有非零解的充分必要条件是它的系数矩阵A的行列式=0 2系数矩阵A的行秩r<n（A列数，未知数个数），那么有非零解
N元齐次线性方程组有非零解的所有充要条件N元齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵的秩小于N,其余的都可以由此推出.
n元齐次线性方程组ax=0有非零解的充要条件是什么?齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是：r(A)<n，即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。由此可得推论：齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是r(A)=n。1、若n个方程n个未知量构成的齐次线性方程组AX=0的系数行列式|A|≠0，则方程组有唯一零解。2、若m个方程n个未知量构成的齐次线性方程...
齐次线性方程组有非零解的充要条件齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是A中必有一列向量是其余列向量的线性组合。对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩阵的行数）。若m<n，则一定n>r，则其对应的阶梯型n-r个自由变元，这个n-r个自由变元可取任意取值...
...则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。【答案】：D
...齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是线性方程组 AX=0 有非零解 <=> r(A)<n (n为A的列数)<=> A 的列向量组线性相关 行向量组的秩与列向量组的秩相等 但行向量的伸缩性比较大 比如将1,2行相加构成一个新的行, 所得方程组与原方程组同解 所以判断方程组解的存在性时一般考虑列向量组 另外, 当 r(A)<n (未知量的个数...
声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com