已知二阶系统微分方程为:y"(t)+2y'(t)+y(t)=10f(t),输入信号f(t)=5c...

发布网友发布时间：2024-10-01 06:09

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热心网友时间：2024-11-14 04:57

特征方程：r^2+2r+1=0,r1=r2=-1
其齐次通解为：y=(C1+C2x)e^(-x)
其输入信号f(t)=5cos(2t+45)
设其特解是y=acos(2t+45)+bsin(2t+45)
y'=-2asin(2t+45)+2bcos(2t+45)
y''=-2acos(2t+45)-2bsin(2t+45)
代入原方程得：
－2acos(2t+45)-2bsin(2t+45)+2[-2asin(2t+45)+2bcos(2t+45)]+acos(2t+45)+bsin(2t+45)=5cos(2t+45)
解得a=-5/9,b=10/9
因此其通解为：y=(C1+C2x)e^(-x)-5/9cos(2t+45)+10/9sin(2t+45)

热心网友时间：2024-11-14 04:52

不会

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