...圆C:(x-2)2+(y-4)2=1.在两圆外一点P(a,b)引两圆切线PA、PB,切点分...

发布网友发布时间：2024-10-01 08:52

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热心网友时间：2024-10-21 05:24

（1）连接PO，PC，∵|PA|=|PB|，|0A|=|CB|=1，
∴|PO|2=|PC|2从而a2+b2=（a-2）2+（b-4）2，a+2b-5=0．
（2）由（1）得a=-2b+5
∴|PA|=|PO|2?|OA|2＝a2+b2?1=5b2?20b+24=5(b?2)2+4
当b=2时，|PA|min=2．
（3）若存在，设半径为R，则有|PO|=R-1，|PC|=R+1，于是|PC|=|PO|+2，
即(a?2)2+(b?4)2 ＝a2+b2+2
整理得a2+b2＝4?(a+2b)＝?1＜0
故满足条件的圆不存在．

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