...+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为三分之根号6,短轴一个端点到右焦点的距离...
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发布时间：2024-10-01 09:22
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热心网友
时间：2024-10-31 06:25
c=根号2这样，得到b=1，因此，椭圆方程为x�0�5/3+y�0�5=1.
（2）设直线方程为y=kx+b，即kx-y+b=0 到原点距离为b/根号（k�0�5+1）=二分之根号三，得到4b�0�5=3k�0�5+3
直线与椭圆交于A,B两点。连立方程组。y=kx+b，y�0�5=1-x�0�5/3，得到1-x�0�5/3=k�0�5x平方+2kbx+b�0�5
（3k�0�5+1）x�0�5+6kbx+3（b�0�5-1）=0 三角形面积，即是直线与y轴交点到原点的长度，与AB两点横坐标之差长度的乘积的一半。直线与y轴交点到原点的长度=b，AB横坐标之差为（x1-x2）的绝对值。就是根号
（（x1+x2）�0�5-4x1x2）
x1+x2=-6kb/（3k�0�5+1）
x1x2=3（b�0�5-1）/（3k�0�5+1），
算得（x1-x2）=根号（（18k^4+27k平方+1）/（3k�0�5+1）�0�5）
三角形面积就是b（x1-x2）/2=上式乘上根号（（3k平方+3）/4).
整体思路就是这样，计算太麻烦就不下下去了。算出式子用不等式得到最大值。因为手边没草稿纸，不知道过程有没有算错，所以请楼主自己从头按此思路自己算下。
