托色尼测量地球大小的方法

发布网友发布时间：2024-10-01 09:17

共2个回答

热心网友时间：2024-10-25 15:37

埃拉托色尼选择两个连线方向为正南正北的城市，亚历山大港（偏北）和阿斯旺城（偏南）。然后令人在6月21日夏至日这天的正午时分，对两地水井的太阳照射情况同时加以观测，发现在阿斯旺阳光可以直射到井底，而在亚历山大港，阳光只能照到井壁，光线与井壁的直立方向有一个7.2°的夹角，根据简单的几何知识，可知这个角度就是两个城市相对于地球球心所夹的球心角。这个夹角的产生正是因为亚历山大港和阿斯旺城两地间的地面呈曲面所致。埃拉托色尼根据商队在通过两城时在路上所用的时间，乘以商队的平均速度，算出了两地的距离（两地在地球表面的弧长）。既然亚历山大港和阿斯旺连线大体位于正南正北的方向上，则两地连线就应该是过地球球心的圆上的一段弧线，它们之间存在着7.2°的差角（相当于整个圆周角360°的1/50），根据简单的代数运算（地球圆周长等于两城距离（弧长）乘以50），埃拉托色尼求出了地球的圆周长。
其实，根据弧长半径乘以圆心角这个公式，也可以算出地球的半径等于两城之间距离（弧长）除以两城所夹的球心角（当然，需要把7.2°的角度单位转化为弧度单位）。

参考资料：我自己的知识储备外加网络资料

热心网友时间：2024-10-25 15:38

这我学过