...且∠MF1F2=2α,∠MF2F1=α(α≠0),则椭圆的离心率是
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发布时间：2024-10-01 06:58
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考点：椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：应用正弦定理找出MF1和 MF2的关系，利用椭圆定义及焦距的长，得到2个等式，把这2个等式相除便可得到离心率的表达式，化简可求离心率．解答：解：设MF1=m，MF2=n，由正弦定理得$\frac{m}{sinα}$=$\frac{n}{sin2α}$∴n=2mcosα，又由椭圆的定...
初中几何全套分类试题14．已知椭圆的焦点在横轴上，过焦点F的直线交椭圆于PQ两点，且满足OP⊥OQ，求椭圆离心率的取值范围 15．椭圆X~2/a~2+Y~2/b~2=1(a>b>0)和圆X~2+Y~2=(b/2 + C)~2,交于四个不同点,则椭圆的离心率的取值范围?16．设椭圆与双曲线有共同的焦点F1（－4，0）和F2（4，0），并且椭...
...且∠MF1F2=2∠MF2F1=2α(α≠0),则椭圆的离心离是__设MF1=m，MF2=n，由正弦定理得msinα=nsin2α，∴n=2mcosα．又由椭圆的定义知，m+2mcosα=2a，再由 mcos2α+2mcosα?cosα=2c 可得，∴e=ca=2c2a=mcos2α+2mcosα?cosαm+2mcosα=cos2α+2cosα?cosα1+2cosα=4? cos2α?12cosα+1=2cosα-1，故答案为 2cosα-1...
...为椭圆上一点,F1,F2是其焦点,∠MF1F2=α,∠MF2F1=β,椭圆的离心率为...解：由题意有∠F1MF2=π-α-β 因为sin(α+β)=sin（π-α-β）由正弦定理有：F1F2/sin(α+β)=MF1/sinβ=MF2/sinα 所以F1F2/sin(α+β)=（MF1+MF2）/（sinβ+sinα）即 sin(α+β)/（sinα+sinβ）=F1F2/（MF1+MF2）=2c/2a=e ...
圆锥曲线的所有定义,性质!例3.如图：椭圆 + =1（a>b>0），F1为左焦点，A、B是两个顶点，P为椭圆上一点，PF1⊥x轴，且PO//AB，求椭圆的离心率e。解：设椭圆的右焦点为F2，由第一定义：|PF1|+|PF2|=2a,∵ PF1⊥x轴，∴ |PF1|2+|F1F2|2=|PF2|2，即(|PF2|+|PF1|)(|PF2|-|PF1|)=4c2,∴ |P...
已知F1 F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1×向量MF2=0的点总在椭圆内部...这是一个知识点，最好自己总结一下：椭圆中，张角最大处是短轴的顶点；题目说：向量MF1×向量MF2=0的点总在椭圆内部，即满足MF1垂直于MF2的点M均在椭圆内部。所以：椭圆上的最大张角也是一个锐角；画出短轴上顶点B和左焦点F1的连线，即角F1BO要小于45度，则角OF1B大于45度，三角形中大边对...
...MF1垂直于x轴,且∠F1MF2=60°,则椭圆的离心率为设F1,F2为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点,M为椭圆上一点,MF1垂直于x轴,且∠F1MF2=60°,设MF1=t 则 MF2=2t F1F2=根号3t=2c MF1+MF2=2a 所以2a=3t e=c/a=2c/2a=根号3t/3t=根号3/3 椭圆的离心率为根号3/3 ...
椭圆焦点三角形面积公式的推导过程是什么?运用公式：设P为椭圆上的任意一点。角F2F1P=α ，F1F2P=β， F1PF2=θ。则有离心率e=sin(α+β) / (sinα+sinβ)。焦点三角形面积S=b^2*(tan(θ/2))。证明方法：对于焦点△F1PF2，设PF1=m,PF2=n。则m+n=2a。在△F1PF2中,由余弦定理:(正弦定理的三角形面积公式)。
...a>b>0)上一点M与两焦点F1、F2所成的角∠F1MF2...第二题：画图（注意f2是右边的点）把f2关于角平分线的对称点,在pf1上的,连接,得到3个三角形都是30 60 90的而且全等,然后么很简单的了.x方/27+y方/18=1第三题：设y=kx+b,代入（-c,0）得y=kx+ckx=(y-ck)/k,再代入原方程,得到关于x的方程,用伟大定理、基本不等式,解出当k=b/a时...
求个椭圆的问题已知椭圆两焦点为F1，F2，M点为椭圆上一点(不在直线F1F2上)，∠F1MF2=θ，|F1F2|=2c，|MF1|＋|MF2|=2a．求△MF1F2的面积．解：由余弦定理，得 (2c)2=|F1F2|2 =|MF1|2＋|MF2|2－2|MF1|·|MF2|cos∠F1MF2 =(|MF1|＋|MF2|)2－2|MF1|·|MF2|(1＋cosθ)=(2a)2－2|...
