闭区间[0,1]和全体实数一一对应,对应的函数是什么

正切函数就可以用来构造。

是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准品实...

闭区间[0, 1]上的实数集： 对于任意的x∈[0, 1]，可以与实数集中的一个元素一一对应。开区间(0, 1)上的实数集： 对于任意的x∈(0, 1)，可以与实数集中的一个元素一一对应。闭区间[0, 1]上的点集(x, y)： 对于任意的(x, y)∈[0, 1]，其中x和y都是闭区间[0, 1]上的实数，...

解：做从(0,1)到[0,1]映射f(x)分段函数：f(x)=0,（当x=1/2时）f(x)=1/n,（当x=1/n+2时，其中n=1，2，… 即：n为正整数序列）f(x)=x,（当x≠1/n+2且x≠1/2时，其中n=1，2，… 即：n为正整数序列）此f(x)即为双射，符合题目要求。当然(0,1)开区间和[0，1]...

所以只需考虑正整数集的幂集和(0,1)存在一一对应：对于任意x in (0,1),可用二进制表示0.abcde...这里a,b,c...为0或者1，建立这样的映射 f(x)--->y = {k|用二进制表示的x的第k位小数等于1} 可以证明这是从(0,1)到幂级的双射。即存在这样的一一映射。

其实只要证明(0,1]区间的实数集是不可列的。如果它是可列的，说明其中所有的实数均可排列成一数列t1,t2,...,tn,...，只有这样，它才能对等于自然数集。好，这时我们将(0,1]中的实数用十进制的无限小数表示：t1=0.t11t12t13...t1n...t2=0.t21t22t23...t2n...tm=0.tm1tm2tm3...tm...

建立[0,1]到R的一一对应的映射 这是一个"实变函数"课程中的典型问题,要用到集合"势"的概念.在讲此题前,我先形象地说说"集合势",集合分有限集和无限集,有限集的"势",就是元素的个数; 而对于无限集来说,它也有"哪一个无限集里的元素多"的比较.所以,针对无限集,元素个数的多少,就要用到"...

记A={0,e,e^2,e^3,...} B=非负实数-A 在B上作对数函数ln(x)那么ln(B)=R-{0,-1,1,-2,2,...} 再做A到{0,-1,1,-2,2,...}的一一对应如下：0 -> 0 e -> -1 e^2 -> 1 ...e^(2n-1) -> -n e^(2n) -> n ...把两部分一一对应合起来即可 ...

开区间(0,1)中的无理数与实数的势都是连续统势(阿列夫1),所以它们之间存在一一对应。

在区间[0,1]上，lnx是增函数，显然lnx <=ln1=0;sinx在[0,1]也是增函数，sinx>=sin0=0。即lnx<=0<=sinx;取得等号时的x取值不同，故lnx<sinx。接下来比较x和sinx;构造新函数f(x)=x-sinx;求导得f'(x)=1-cosx,在区间[0,1]上，f'(x)>=0,f(x)在x=0时取得最小值，即有f(x)...

记A={0,e,e^2,e^3,...} B=非负实数-A 在B上作对数函数ln(x)那么ln(B)=R-{0,-1,1,-2,2,...} 再做A到{0,-1,1,-2,2,...}的一一对应如下：0 -> 0 e -> -1 e^2 -> 1 ...e^(2n-1)-> -n e^(2n)-> n ...把两部分一一对应合起来即可 ...