帮我做这道题。
发布网友
发布时间:2024-10-01 08:12
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热心网友
时间:2024-10-06 01:07
这个涉及到余数问题,很复杂,但是4*7=28以上的个数都能买到。
但是28以下,是有些买不到的。4m+7n的整数解的问题。
0个4乒乓球可以买到:7,14,21,28
1个4的乒乓球可以买到4,11,18,25
2个4的乒乓球可以买到8,15,22,
3个4的乒乓球可以买到12,19,26
4个4的乒乓球可以买到16,23,
5个4 20,27
6个4可以买到 24
然后综合一下:4 7,8, 11,12, 14, 15, 16, 18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28
那么不可以买到1,2,3,5,6,9,10,13,17,这是穷举法得到的结果。
28以上的都可以买到,这个是个规律吧。
我们来讨论一下那几个买不到的数目加上28的情况1,2,3,5,6,9,10,13,17
28+1=4*2+3*7
28+2=2*7+4*4
28+3=7+4*6
28+6=2*7+5*4
28+9=3*7+4*4
28+10=2*7+4*6
28+13=3*7+4*5
28+17=3*7+4*6
这几个都在28以上找到答案,所以,28+【1,2,3……27】都可以找出来,因为28n肯定可以找出来的,因为就是4n个7或者7n个4组成,因此可以拓展证明,28*n+k【k<28】都是可以找到组合的。
所以28以上的都能买到。
28以下的那几个1,2,3,5,6,9,10,13,17买不到。
热心网友
时间:2024-10-06 01:07
很强大,得出上边的结果数学归纳法就证明28以上的都可以。
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