已知定义在R上的偶函数y=f(x)满足:①f(x)=f(2-x);②当0≤x≤1时,f...

解析：∵f(x)为偶函数 ∴f(-x)=f(x)∵f(2-x)=f(x)令x=2+x代入上式得f(-x)=f(x+2)==>f(x)=f(x+2)∴f(x)是以2为最小正周期的周期函数 ∵当x∈[3,4]时，f(x)=x-2 ∴当x∈[-1,0]时，f(x)=(x+4)-2=x+2 当x∈[-4,-3]时，f(x)=-x-2 当x∈[0,...

∵函数f（x）是定义在R上的偶函数故函数f（x）的图象关于Y轴对称而函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），函数f（x）的图象关于X=2对称则4为函数f（x）的一个周期故f（2008）=f（0）又∵当x∈[0，2]时，f（x）=4-x 2 ，∴f（0）=4即f（2008）=4故答案为：4 ...

又f(x)为偶函数，所以f(log 2 3/4)=f(-log 2 3/4)=f(log 2 4/3)，此时括号中数在0到1之间 代入得原式等于1/3 ~.~

解析：∵定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)∴f(-x)=f(x)，f(x)关于Y轴对称，f(x)是以2为最小正周期的周期∵当x∈[0,1]时，f(x)=x，∴当x∈[-1,0]时，f(x)=-x当x∈[1,2]时，f(x)=2-x，当x∈[2,3]时，f(x)=x-2∵函数y=log(3,x)在x>0时单调增，...

f(x)=f(2-x)又因为f(x)是偶函数，所以：f(x)=f(-x)；所以：f(-x)=f(2-x)即：f(x)=f(x+2)所以，f(x)是周期函数，最小正周期是2 希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

x)=-f(-x)，所以f(-x)=f(2+x)，所以f(x)=-f(x+2)，又f(x+2)=-f[(x+2)+2]=-f(x+4)=f[2-(x+2)]=f(-x)，即有-f(x+4)=f(-x)=-f(x)，所以f(x)=f(x+4)，所以有该函数的周期为4，又有f(4039/2)=f(3.5+504×4)=f(3.5)=f(-0.5+4)=f(-0.5...

-1）+f（1），又f（-1）=f（1）∴f（1）=2f（1），∴f（1）=0∴f（x+2）=f（x）∴函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为2，②正确；再将上式中的x替换为x-1，得f（x+1）=f（x-1）=f（1-x）∴函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，①正确；∵函数f（x）在区间[0，...

又y=f（x）是定义在R上的偶函数 故f(x)=f(-x)=x^2+2x 即为所求。单纯从这个式子不能说明f（x）的奇偶性。f(x)的完整解析式是个分段函数：x>0时，f（x）=x^2-2x x<=0时，f(x)=x^2+2x 并不能从其中任何一部分的 解析式说它是奇函数还是偶函数。你不能从f(x)=x^2+2x ...

，∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），∴函数y=f（x）是以4为周期的函数，又当-1≤x＜1时，f（x）=x3，∴当1≤x＜3时，-1≤x-2＜1，∴f（x）=-f（x-2）=-（x-2）3；∵g（-x）=loga|-x|=loga|x|=g（x），∴g（x）=loga|x|为偶函数，又g（x）=f（x）=loga|x|...

由题意定义在R上的偶函数f（x），满足f（x）=-f（4-x），得f（x）=-f（x-4），此式恒成立，故可得f（x）=f（x-8），由此式恒成立可得，此函数的周期是8．又当x∈[2，4）时，f（x）=log2（x-1），由此f（2010）+f（2011）=f（2）+f（3）=log2（2-1）+log2（3-1）=1...